种:
(1)特征根分析法:特征根分析法也可称为复频域法,特征根分析法是指对电力系统状态方程的特征根进行计算,并据此获得电力系统的所有振荡模式,然后对特征根灵敏度和特征向量进行分析和计算,还能过得更多有关振荡的信息。QR方法可以用于求解低维矩阵的特征值,也曾被用来求解电力系统的特征值,但是在目前阶数常常达到上万的电力系统状态方程中己经显得不那么有用了,取而代之的研究热点是降阶方法。隐式重启动Amoldi算法也可以被用于计算大型电力系统机电模式特征值,隐式重启动Amoldi算法可以在大型电力系统中计算出特征值,且具有收敛迅速,可靠性高的优点[24]。
(2) 时域仿真法:这种方法是将全系统模型通过各个元件的模型在系统中所表现出来的拓扑关系建立,再将系统的稳态值和系统的潮流解作为运算的初始条件,解出系统状态量以及代数量随着时间变化的曲线,最后根据得出的曲线来对系统进行分析。时域仿真法分析的基础是经过仿真计算得出的系统时域曲线,其优势在于不受系统规模限制,缺点在于由研究人员自己设定的扰动未必能使研究工作获得全部振荡模式。同时该方法消耗较多计算资源,但是获得的必要信息量不大。
(3) 频域分析法:AESOPS方法在此类方法中极具代表性,AESOPS方法也属于部分特征值法。它是通过迭代计算得到系统在机电模式下的特征根,但只计算部分能对系统稳定性有重大影响的特征值。使用传递函数矩阵描述系统,通过代数方程代替微分方程描述输入输出关系。这样得到的传递函数矩阵维数远远小于状态矩阵维数,避免了。维数灾。。
(4) 正规形理论分析法:所谓正规形方法是指某种转换非线性方程到线性形式的方法,该方法可以从一定程度上描述出系统特性:比如某状态量与某些振荡模式间的关系,而计及非线性,会发生什么变化等等。该方法可与特征根法结合使用。另一类基于实验数据对低频振荡进行分析的方法,其具体含义就是对实际测量所得到的数据进行分析,从而得到所研究问题的物理特征,再根据这些特征提出理论假设,最后用实验对提出的理论假设进行检验不过电力系统非常特殊,实验过程中应该以不对电力系统的正常运行造成影响为原则,因此在电力系统运行时,现场往往会配备许多设备进行在线实时观测。每当系统出现了异常情况,如扰动等等,这些现场设备就会把扰动情况和系统输出情况等记录下来,以备后来的研究所用。这些真实有效的实验数据非常宝贵,它们对我们检验理论假说提出理论假说的研究工作十分重要。现场实际测量得到的数据可以帮助研究人员确定系统的振荡频率和振荡模式,有了这些分析结果,就能进一步对系统阻尼等问题进行定量分析。如果从实际测量得到的数据中再采样各点特征,将不涉及系统的参数阶数等问题,并且这样得出的分析结果具有如实反映系统状态的特点。目前有很多数学方法用于对低频振荡特征进行分析,例如实时快速傅里叶变换(FFT)算法,wiener一Hopt线性预测法,MatrixPeneil法等等[27]。在各种方法中,主要被使用的还是Prony方法。此方法以实验为研究基础,又与理论结合进行分析,是一种具有科学态度的有效方法,为低频振荡的研究提供了有力的工具。
2.3 电力系统低频振荡分析模型
图2-1单机无穷大系统
图2-1为单机无穷大系统的示意图,在研究同步发电机电磁转矩时,一般将电磁转矩分解为两个分量,即同步转矩分量和阻尼转矩分量。同步转矩与发电机转角增量Δδ同相位,阻尼转矩与发电机转子转速增量Δω同相位。如果同步转矩不足,将发生滑行失步;阻尼转矩不足,将发生振荡失步。
低频振荡的研究涉及到同步发电机的数学模型。考虑有阻尼转矩作用的转子运动方程式,励磁绕组的方程式以及自动电压调节器的基本方程式,经过对这些方程式线性化后可以得到用于研究低频振荡的同步发电机的完整模型,如图2-2所示。图中的上半部分为转子运动方程式的机械回路,下半部分为电力系统稳定器及系统的电气回路。机械回路转矩增量ΔTω-ΔTe作为输入,转矩角度增量Δδ作为输出;M为发电机转子惯性时间常数,D为阻尼系数,ω0为同步转速。
电气回路的输入为附加励磁控制UE与机端电压增量ΔUt,之差,而输出为发电机内部的暂态电势增量ΔEq,该暂态电势的增量乘以常数K2(即K2/ΔEq)变为电气转矩ΔTe的一部分,ΔUt由K5Δδ占和K6ΔEq。两个分量组成。传递函数环节中TA和KA分别表示电力系统稳定器和励磁机系统的时间常数和总的放大倍数.Td0和K3分别表示转子励磁回路的有效时间常数和放大倍数。
图2-2单机无穷大系统传递函数框图
图2-1所示的同步发电机低频振荡模型写成矩阵形式为
(2-1)
(2-2)
,= (2-3)
(2-4)
式(2-l)是在系统某一典型运行点线性化后得到的,(2-2)和(2-4)式中的带下标0的标量表示系统典型运行点的数值,电力系统低频振荡的原因用图2-2的方框图可以得到解释。
2.4 影响阻尼的因素及解决措施
影响系统阻尼的因素很多,包括电力系统的运行方式、负载情况、网络结构、发电机励磁机参数,都能影响到电力系统的阻尼。
(l) 运行方式的影响
当有功负荷较大,并且在电容性负荷情况下时,阻尼转矩变为负阻尼,容易发生统低频振荡。另外,联络线负荷增大,功角增大,阻尼减弱。所以低频振荡都在联络线功率较大时发生。一旦发生低频振荡,应该首先限制联络线输送的功率。如果发电机多送感性无功负荷,功角会减小,阻尼将增大,有利于电力系统稳定。
(2) 网络结构的影响
网络结构的强弱对电力系统的阻尼有很大影响:当电源与系统联系较弱时,系统等值电抗x越大,功角石越大,阻尼转矩越小,严重时甚至成为负值,容易产生负阻尼和振荡失步。加强系统结构虽然可以防止弱阻尼,但需要增加联络线或加强系统电网联系这样会使投资费用增大。而且随着电力系统电网的不断发展,原有弱联系电网加强后,又可能变成新的弱联系电网。
(3) 励磁机的影响
当δ较大时,K5为负,自动电力系统稳定器将提供负阻尼。当励磁机放大倍数KA在一定范围内增大时负阻尼将会增大。另外,励磁时间常数KA及转子绕组时间常数Td0越小,负阻尼越大。
(4) 调速器的影响
调速器对系统阻尼的影响一般没有自动电力系统稳定器明显。但是,当采用快速的电液调速器时,对振荡频率较低的低频振荡会产生一定的影响。
3 电力系统稳定器的工作原理
3.1 电力系统稳定器抑制低频振荡的原理
电力系统稳定器是通过采用转速偏差、频率偏差、电功率偏差、加速功率偏差这几个信号中的一个或者几个信号作为自动电力系统稳定器(AER)的附加输入,使得系统中产生正阻尼转矩,以提高电力系统的静态稳定性,从而达到抑制低频振荡的目的。
图3-1 PSS控制框图
图3-2 PSS控制向量图
电力系统稳定器的作用主要是假借加强发电机励磁控制的方法达到加强对系统振荡的阻尼的效果,借此使电能传输的稳定极限上升。如果系统对振荡的阻尼太弱,那么系统的输电能力在弱系统条件下就会被限制。所谓的弱系统条件就是指远距离发电厂需要经长距离线路送电或者是连接大区域的联络线相对较弱的系统条件。所以,电力系统稳定器的性能只能以其增加这种弱系统阻尼的能力来进行评价。图3-1,3-2为电力系统稳定器的控制框图和向量图。励磁系统为滞后单元,它由励磁机迟后角只和发电机磁场回路迟后角典组合而成,要是用GES(s)表示ΔPe/Δδ的传递函数,可从图3-1得出[16,17]:
(2-5)
因为GES(s)的迟后作用,如果
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