第一章概论自测题答案
一、填空题
1.数据结构是一门研究非数值计算的程序
设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和运算等的学科。
2.数据结构被形式地定义为(D,R),其中D是数据元素的有限集合,R是D上的关系有限集合。
3.数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。
4.数据结构按逻辑结构可分为两大类,它们分别是线性结构和非线性结构。
5.线性结构中元素之间存在一对一关系,树形结构中元素之间存在一对多关系,图形结构中元素之间存在多对多关系。
6.在线性结构中,第一个结点没有前驱结点,其余每个结点有且只有1个前驱结点;最后一个结点没有后续结点,其余每个结点有且只有1个后续结点。
7.在树形结构中,树根结点没有前驱结点,其余每个结点有且只有1个前驱结点;叶子结点没有后续结点,其余每个结点的后续结点数可以任意多个。
8.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。
9.数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示,它们分别是顺序、链式、索引和散列。
10.数据的运算最
常用的有5种,它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。
11.一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。
二、单项选择题
(B)1.非线性结构是数据元素之间存在一种:
A)一对多关系B)多对多关系C)多对一关系D)一对一关系
(C)2.数据结构中,与所使用的计算机无关的是数据的结构;
A)存储B)物理C)逻辑D)物理和存储
(C)3.算法分析的目的是:
A)找出数据结构的合理性B)研究算法中的输入和输出的关系
C)分析算法的效率以求改进D)分析算法的易懂性和
文档性
(A)4.算法分析的两个主要方面是:
A)空间复杂性和时间复杂性B)正确性和简明性
C)可读性和
文档性D)数据复杂性和
程序复杂性
(C)5.
计算机算法指的是:
A)计算方法B)排序方法C)解决
问题的有限运算序列D)调度方法
(B)6.计算机算法必须具备输入、输出和等5个特性。
A)可行性、可移植性和可扩充性B)可行性、确定性和有穷性
C)确定性、有穷性和稳定性D)易读性、稳定性和安全性
三、简答题
2.【严题集1.2②】数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗?
答:简单地说,数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素,而且还在其上定义了一组操作。
3.简述线性结构与非线性结构的不同点。
答:线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的,非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。
四、【严题集1.8④】分析下面各程序段的时间复杂度
1.for(i=0;i
for(j=0;j A[i][j]=0;
答:O(m*n)
2.s=0;
fori=0;i for(j=0;j s+=B[i][j];
sum=s;
答:O(n2)
3.x=0;
for(i=1;i for(j=1;j<=n-i;j++)
x++;
解:因为x++共执行了n-1+n-2+……+1=n(n-1)/2,所以执行时间为O(n2)
4.i=1;
while(i<=n)
i=i*3;
答:O(log3n)
五、设有数据逻辑结构S=(D,R),试按各小题所给条件画出这些逻辑结构的图示,并确定相对于关系R,哪些结点是开始结点,哪些结点是终端结点?
1.【严蔚敏习题集P71.3②】
D={d1,d2,d3,d4}R={(d1,d2),(d2,d3),(d3,d4)}
答:d1→d2→d3→d4d1—无直接前驱,是首结点d4—无直接后继是尾结点
2。D={d1,d2,…,d9}
R={(d1,d2),(d1,d3),(d3,d4),(d3,d6),(d6,d8),(d4,d5),(d6,d7),(d8,d9)}
答:此图为树形结构d1—无直接前驱,是根结点d2,d5,d7,d9—无直接后继是叶子结点
3.D={d1,d2,…,d9}
R={(d1,d3),(d1,d8),(d2,d3),(d2,d4),(d2,d5),(d3,d9),(d5,d6),(d8,d9),(d9,d7),(d4,d7),(d4,d6)}
答:此图为图形结构d1,d2—无直接前驱,是开始结点d6,d7—无直接后继是终端结点
(2)
(3)