[1][2][3]
∑I=0
.例如对图1中的A点来说
有,I1+I2?I3=0基尔霍夫电压定律(KVL)电压定律:沿任一闭合回2.1.3基尔霍夫电压定律(KVL)路中电动势的代数和等于回路中电阻上电势降
图1
落的代数和,称为基尔霍夫电压定律。用公式表示为
∑ε=∑IR(∑U=0
)。以图中
的回路①为例,B点出发按顺时针沿回路环绕一周(即积分路径的方向)得到
I1R1?I2R2=E1?E2。
符号规则:先任意选取沿电路线积分路径的方向,如图1中的路径①和②。2.1.4符号规则(1)如果通过电阻中电流的流向和积分路径的方向相同,该电阻的电势降前取“+”,相反则取“-”号;
作者简介:胡沛沛(1985-)男,山西省运城,学生,主要从事物理教学的研究.,
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(2)如果电动势的指向和积分路径的方向相同,该电动势ε前取“+”,相反则取“-”`号。2.2在使用基尔霍夫定律时应该注意的几点:(1)如果电路中有n个节点,那么其中只有任意的(n-1)个节点电流方程是相互独立的,另有一节点的电流方程必然是这(n-1)个节点方程约化后的结果。(2)取闭合回路时,也应注意回路的独立性。方法是:新选定的回路中,至少应有一段电路是在已选过的回路中所未曾出现过的,这样所得的一组闭合回路方程将是独立的。(3)独立方程的个数(包括根据第一第二定律所列的所有方程)应等于所求未知数的个数。(4)每一电路上的电流方向可以任意假定,解出的结果如为负值即说明电流实际的方向与假定的相反。[4][5]2.3基尔霍夫定律应用举例已知,直流发电机的电动势E1=7V,内阻R1=0.2?,蓄电池组的电动势E2=6.2V,内阻R2=0.2?,负载电阻R3=3.2?,求各支路电流。(电路图如图2)解法如下:这个电路有三条支路,两个节点和三个回路,首先假定各支路电流方向及绕行方向如图所示,根据KCL、KVL可列出三个独立的方程。节点A:I1+I2=I3回路I:I1R1?I2R2=E1?E2回路II:I2R2+I3R3=E2将已知数代入,可得方程组:
I1+I2?I3=00.2I1?0.2I2=0.80.2I2+3.2I3=6.2
解方程,可得:
图2
I1=3A,I2=?1A,I3=2A。
2.4以上述例题为例,总结解题步骤。(1)在图中标出未知电流的参考方向。电路中有几条支路,就有几个未知量。该电路有三条支路,可设三个未知量I1,I2,I3。强调:在下面列KCL,KVL方程中,正负号的选取与所标电流方向有直接联系,切不可忽视。(2)正确判断独立的KCL,KVL方程个数。若有n条支路,独立的KCL方程可列n-1个,若有m个网孔,独立的KVL方程可列m个。
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(3)正确列出独立方程。先列独立的KCL方程
节点A:I1+I2=I3
再根据
∑U=0
列独立的KVL方程
回路I:I1R1?I2R2?E1+E2=0
回路II:I2R2+I3R3=E2.(4)代入已知,解联立方程组。
3概括与总结
在日常的
作业中,我们会遇到很多求解电路的题目,有的时候简单,有的时候复杂,当遇到下面这两种情况时我们不妨利用基尔霍夫定律这把利剑来解决问题:(1)多个电阻的联接不能看作串、并联的组合时;(2)当并联支路中有一条以上含源时,无法用电阻的并联公式化简为一条支路时。最后希望该论文能够帮助大家更好的理解基尔霍夫定律,能够对大家解题有一定的帮助。
致谢
本论文是在苏晓琴老师的悉心指导下完成的;从论文的选题和相关文献资料的查找,直到论文撰写的整个过程,苏晓琴老师以其广博的知识、丰富的经验和清晰的思路,自始自终给我以耐心的指导,使我能够顺利的完成论文写作;她严谨的治学态度和精益求精的
工作方式给我留下深刻的印象,令我受益匪浅;故借此论文完成之际,对苏晓琴老师表示深深的感谢。
参考文献
[1]梁灿彬,秦光戎,梁竹健.普通物理学教程电磁学[M].第二版.北京:高等教育出版社,2004,139-142.[2]程守洙,江之永.普通物理学[M].第五版.北京:高等教育出版社,1998,179-180.[3]赵凯华,陈熙谋.新概念物理学教程电磁学[M].第二版.北京:高等教育出版社,317-319.[4]史炎枫.基尔霍夫定律的教学探讨[J].科技资讯,2006,(09):173-173.[5]张少利.基尔霍夫定律教学探索[J].洛阳大学学报,2006,21(2):113-114.