Q1=Q2=
2p1235==9204.167q1(q1+1)2×32p2333==9240.750q2(q2+1)3×4222
qi,i∈i1,i2,…,ir}{qi+1,i∈{i1,i2…,ir}
m
3
3
3
15个席位应占名额3.5254.9956.4815
pip2)qiq
32
3m
2p3432Q3===9331.200q3(q3+1)4×5
1期第梁丹.公平的席位分配问题
53
10个席位应给C宿舍,席位分配为2,3,5。第再考虑15个席位,此时q1=3,q2=4,q3=6共13席。先分第14席。
Q1=Q2=p
21
q3+1),(q1,q2+1,q3+1)算出J值如下:
J(4,5,6)=91.124J(4,4,7)=362.204J(3,5,7)=160.637
q1(q1+1)
22
=
235=4602.0833×4
2
2
p333==5544.450q2(q2+1)4×5
2
取J最小值,所以4,5,6为应取分配方案。2.3’Hondt方法d分配10个席位
商
ABC12353334322117.5166.5216.5278.3111144458.7583.251085
2p3432Q3===4443.429q3(q3+1)6×7
所以第14席应分给B宿舍。现在分第15席。此时q1=3,q3=5,q3=6重新计算Q值。
Q1=4602.083
2p2333Q2===3696.300q2(q2+1)5×62
……
86.4
故分配方案为2,3,5。再分15个席位。
商
ABC1235333432234547678
Q3=4443.429
所以第15席应分给A宿舍,席位分配为4,5,6。2.2第一种方法p1=235,p2=333,p3=432。分10个席位,q1=2,
q2=3,q3=4。现在分第10个席位,分别就(q1+1,q2,q3),(q1,q2+1,q3),(q1,q2,q3+1)算出J值如下:
J(3,3,4)=654.444J(2,4,4,)=650.813J(2,3,5)=612.210
117.578.358.75166.5216111144
39.1733.5755.547.577261.71
……
54
83.2566.610886.4
故分配方案为3,5,7。
3结束语
由以上实例计算可知,第一种方法与Q值法计
3i=1
所以2,3,5为应取的分配方案。分15个席位,q1=3,q2=4,q3=6,r=15-6qi=
算结果完全相同,为公平的席位分配方法。而第二种方即d’Hondt方法并非公平的席位分配方法。
p2,=66.667,分别就(q1+1,q2+1,q3),(q1+1,q2,n
参考文献
1姜启源.数学模型〔〕北京:高等教育出版社,1993.M.
2彭祖赠.数学模型与建模方法〔〕大连:大连海事大学出版社,1997.M.
AProblemofJustSeatDistribution
LIANGDan