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摘要 有杆泵采油是世界石油工业传统的采油方式之一，也是迄今在采油工程中一直占主导地位的人工举升方式。
及时、准确地掌握有杆抽油系统的工作状况，诊断油井所存在的问题，制定合理的技术措施，使油井及时恢复正常生产，提高举升效率和油井产量，对提高油田开发的综合经济效益具有十分重要意义。
本文根据抽油机的几何结构，建立了抽油机悬点位移、速度、加速度等运动参数规律。
在有杆泵抽油装置、泵的工作原理的基础上针对不同材质的组合抽油杆柱，对抽油杆微元体进行受力分析，并建立了描述抽油杆柱动力学特性的波动方程。
从而建立诊断数学模型，以抽油机的悬点运动规律并结合悬点实测示功图作为诊断模型的边界条件，通过有限差分法对模型进行数值求解，利用
VB 语言编写程序计算出抽油杆柱的位移和载荷，绘出示功图。
根据新疆油田两口生产井资料，通过所编程序对油井进行实例计算，从实测悬点载荷、位移求解出抽油杆不同位置在任意时间段的位移和载荷，并绘出泵示功图。
实现对抽油系统工况诊断，验证所编程序。
关键词：有杆抽油；示功图；诊断；波动方程；有限差分l 目录摘要 .......................................................................................................................................... ⅠABSTRACT............................................................................................................................. Ⅱ1 绪论 ........................................................................................................................................ 1 1.1 研究目的和意义 ..................................................................................................... 1 1.2 国内外研究现状与发展趋势 ............................................................................... 1 1.2.1 国外发展概况 ............................................................................................ 1 1.2.2 国内发展概况............................................................................................... 2 1.3 本文的主要工作 ..................................................................................................... 32 游梁式抽油机动力学特性分析 ........................................................................................ 4 2.1 常规游梁式抽油机简介 ........................................................................................ 4 2.2 抽油机悬点运动分析 ............................................................................................ 5 2.2.1 简化分析 ....................................................................................................... 5 2.2.2 精确分析 ....................................................................................................... 6 2.3 悬点运动计算实例 ................................................................................................. 93 抽油机诊断模型的建立及求解 ...................................................................................... 11 3.1 杆柱动力学分析 ................................................................................................... 11 3.1.1 抽油杆微元体受力分析 ......................................................................... 11 3.2 诊断数学模型波动方程的建立与求解 ............................................................ 13 3.2.1 诊断数学模型的建立 ............................................................................... 14 3.2.2 诊断模型的有限差分法 ........................................................................... 15 3.2.3 诊断模型的求解 ........................................................................................ 17 3.3 节点载荷及位移计算 .......................................................................................... 19 3.4 阻尼系数的确定 ................................................................................................... 20 3.4.1 多级杆阻尼系数的计算 ........................................................................... 214 计算机诊断技术的应用 ................................................................................................... 23 4.1 井下抽油泵工况分析 .......................................................................................... 23 4.2 示功图故障分类 ................................................................................................... 235 有杆抽油井诊断实例 ....................................................................................................... 26 5.1 诊断
程序界面 ....................................................................................................... 26 5.2 油井工况诊断分析 ............................................................................................... 266 结论与建议 ......................................................................................................................... 31 6.1 结论 ......................................................................................................................... 31 6.2 建议 ......................................................................................................................... 31l致谢 .......................................................................................................................................... 32参考文献 .................................................................................................................................. 33附录 1 诊断模型求解程序
代码 ......................................................................................... 34附录 2 例子 1 实测悬点载荷数据 ..................................................................................... 37附录 3 例子 2 实测悬点载荷数据 ..................................................................................... 38l1 绪论1.1 研究目的和意义 有杆泵采油是世界石油工业传统的采油方式之一，也是迄今在采油工程中一直占主导地位的人工举升方式。
在我国，采油生产井中大约有 90采用有杆抽油技术，全国各油田产液量的 60，产液量的 75是靠有杆抽油技术采出的1 。
然而由于抽油泵是在近千米到数千米的井下，工况十分复杂，工作环境极其恶劣，不但受“机、杆、泵”抽油设备的影响，而且直接受到“砂、蜡、气、水”的影响，故障发生率很高，1998 年的统计结果表明：我国平均每口有杆抽油井年
作业1.25 次，严重影响油田的正常生产。
因此，及时、准确地掌握有杆抽油系统井下设备的工作状况，诊断油井所存在的故障
问题，制定合理的技术措施，使油井及时恢复正常生产，最大限度的提高原油产量、降低生产成本和提高抽油效率，对石油工业的发展和提高
经济效益都具有非常重大的理论意义和现实意义1 。
石油工业的发展对抽油丼故障诊断技术的研究提出强烈要求。
几十年来，抽油丼故障诊断技术一直是国内外采油工程技术人员的一个重要研究课题，经过长期的研究与实践，抽油丼故障诊断技术取得了相当大的发展。
1.2 国内外研究现状与发展趋势 自从有杆泵在油田服役以来，有杆抽油井的故障诊断先后经历了从靠感觉分析到靠仪器测量分析，从仪器测量分析到计算机处理分析，并向智能化诊断不断迈进的发展过程。
近几十年来诊断技术得到了飞速的发展，特别是
计算机诊断技术的出现，使有杆抽油系统故障诊断技术进入了一个崭新的阶段，即从定性分析到部分定量分析、从人工到初级智能。
具体发展历程如下：1.2.1 国外发展概况 早期的油井故障诊断仅靠手感，
工作人员用手握住光杆，上下运动几个冲程，凭感觉来判断抽油泵的某些故障，这种方法只适用于浅井，并且误差比较大3 。
到了二十年代，1927 年发明地面光杆动力仪，利用光杆动力仪绘制光杆载荷与位移的关系曲线，即光杆示功图，然后对光杆示功图进行解释，以判断油井与设备故障，几十年来，许多国家进行了大量的研究工作：一方面，不断改进动力l仪，提高检测精度；另一方面，不断改进示功图的解释方法，扩大解释范围4 。
1936 年美国的 Gilbert 和 Surgent 发明井下动力仪。
这种方法是将井下动力仪随同抽油泵一起下入丼内，用其直接测量泵示功图，因这种方法耗资甚巨，工艺也较复杂，没有得到推广应用5 。
1966 年美国壳牌石油公司的 Gi
bbs 建立了带阻尼的波动方程作为描述应力波在抽油杆柱中过程的基本微分方程，通过求解方程，可以得到抽油杆柱任意截面及泵处的示功图，随后很多人在模型完善及求解方面做了大量的工作1 。
20 世纪 70 年代末期，Schafer 和 Jennings 在使用有限差分求解波动方程时，使用等步长差分形式，在抽油杆截面积和性质发生变化时，采用了等效值的概念，解决了多级杆及混合杆的波动方程求解问题。
随后 Nikea 采用有限元计算求解波动方程，取得了较好的效果17 。
1969 年 8 月，美国有杆泵研究股份公司与中西部研究所经美国石油学会采油设备标准委员会批准，发表 API 标准示功图。
1981 年美国塔尔萨大学的 Doty 和 Schmidt 建立了考虑液柱振动的二维预测数学模型。
1988 年 Daek 等在走访许多著名专家后研制处有杆抽油井故障诊断专家系统，它是将地面实测的示功图转换成井下示功图，然后与标准示功图进行比较以判断故障类型。
同年，Svinos 等，推出了一种由 Basic 语言编译的有杆泵诊断专家系统，该系统有 5 个模块，用产生式法则建立规则库，运用反向推理机建立了一个可以识别典型示功图并计算出有关数据的专家系统，然后利用这些数据诊断有杆抽油系统的故障。
随后出现了各种诊断系统。
美国 Arc 油气公司（DES）委内瑞拉 Corpoven 公司和 Central de Venezuela（有杆泵抽油专家系统）。
1.2.2 国内发展概况 1989 年西安石油学院的余国安和乌亦炯建立了综合考虑抽油杆柱、液柱和油管振动的三维数学模型，并进行了求解。
这种三维振动的数学模型比起前两种数学模型来，在理论上显然更加符合实际一些3 。
l 1990 年，石油大学用专家
系统建造工具 M.1 开发有杆泵抽油丼故障诊断专家系统 ESROFD。
1991 年，张润伟运用故障树分析技术也建立了一个有杆泵抽油诊断专家系统5 。
1993 年，天津大学与大港油田共同开发了抽油机井集成化智能诊断，它集成多种诊断方法进行综合诊断（但不是多种方法的有机融合，而是几种方法的简单堆砌）。
该系统中的元系统由 C 语言写成，子系统均用建造工具 M.1 专家系统外壳建立5 。
上述研究成果有力地推进了有杆抽油系统故障诊断技术的进一步发展，但是，由于抽油泵工况诊断极其复杂，我国油田的抽油丼故障诊断还没有实现智能化，还处在人工诊断阶段，有待于进一步深入研究5 。
近年来我国学者的研究与各石油单位联合，都具有一定的针对性，主要集中在：（1）有杆抽油系统预测和数值模拟的动力学模型建立；（2）预测和数值模拟数学模型的计算求解方法；（3）井下工况诊断；（4）地面设备的仿真；（5）有杆抽油系统的优化设计 4 。
1.3 本文的主要工作 本
设计以有杆抽油丼抽油杆柱力学行为分析为基础，以有杆抽油机的诊断为研究对象，建立了基于波动方程的诊断数学模型，并仔细推导了波动方程的数值解法。
本文主要完成了以下几方面的工作：（1） 分析抽油机的运动特性，建立常规型抽油机的运动规律模型，得出了抽油 机悬点位移、速度、加速度的运动规律曲线图；（2） 分析抽油杆柱的动力学特性，根据描述抽油杆动态特性的波动方程，有限 差分求解波动方程；（3） 利用 Visual Basic 语言根据上述理论建立的模型编写程序，实现有杆抽油系 统工况的计算机诊断；（4） 根据所编程序对实际生产井进行实例计算，绘出井下泵功图，诊断油井工 况。
l2 游梁式抽油机动力学特性分析 游梁式抽油机可以分为常规型、前置型、异相型等几种类型。
抽油机作为主要动力传输单元是最重要的地面设备之一，其悬点运动规律是有杆抽油系统诊断数学模型的边界条件，其运行状况直接影响有杆抽油系统效率的高低，本文针对常规游梁抽油机运动特性的研究，建立了悬点运动规律数学模型，并通过模型使 2用
VB 程序来绘出悬点的位移、速度、加速度曲线图 。
2.1 常规游梁式抽油机简介 抽油机是有杆抽油的地面驱动设备。
按其基本结构，抽油机可分为游梁式和无游梁式，目前我国应用最为广泛的是游梁式抽油机。
游梁式抽油机主要由游梁—连杆—曲柄机构、减速机构、动力设备和辅助装置等四部分组成，游梁式抽油机工作时，电动机通过传动皮带将高速旋转运动传递给减速器的输出轴，经减速后由低速旋转的曲柄通过四连杆机构带动游梁作上下往复摆动。
游梁前端圆弧状 2的驴头经悬绳器带动抽油杆作上下往复直线运动 。
图 2-1 常规型游梁式抽油机结构1—刹车装置；2—电动车；3—减速器皮带轮；4—减速器；5—输入轴；6—中间轴；7—输l出轴；8—曲柄；9—连杆轴；10—支架；11—曲柄平衡块；12—连杆；13—横船轴；14—横船；15—游梁平衡块；16—游梁；17—支架轴；18—驴头；19—悬绳器；20—底座。
常规型游梁式抽油机如图 2-1 所示。
它是目前使用最广的一种抽油机。
其结构特点是：支架位于游梁的中部，驴头和曲柄连杆分别位于游梁的两端，曲柄轴中心基本位于游梁尾轴承的正下方，上下冲程运行时间相等。
2.2 抽油机悬点运动分析 掌握抽油机驴头悬点的位移、速度和加速度的变化规律是研究抽油装置动力学和进行抽油动态分析的基础。
游梁式抽油机是以游梁支点和曲柄轴中心的连线作为固定杆，以曲柄、连杆和游梁后臂为三个运动杆所构成的四连杆机构（图2-2）。
为了便于分析可简化为简谐运动和曲柄滑块机构。
因为简谐运动模型只能 2用于粗略估算和简单分析，所以本文主要研究抽油机悬点运动的精确模型分析 。
图 2-2 常规型抽油机四连杆机构简图2.2.1 简化分析2.2.1.1 简谐运动 视 r/l→0 及 r/b→0 时，可将游梁与连杆的连接点 B 的运动简化为简谐运动，即认为 B 点的运动规律和 D 点做圆周运动时在垂直中心线上的投影（C 点）的运动规律相同，其悬点位移 S A 、速度 VA 和加速度 aA 分别为 a SA r 1 cos θ （2-1） bl a vA rω sin θ （2-2） b a 2 aA rω cos θ （2-3） b式中 θ ——曲柄转角 ωt ； ω ——曲柄角速度； t——时间。
2.2.1.2 曲柄滑块机构 假设曲柄半径 r 与连杆长度 l 的比值范围为 0ltr/llt1/4抽油机的运动可简化为曲柄滑块机构的运动。
令 λ r/l，悬点的运动规律为 6 a λ SA r 1 cos θ sin 2 θ 2-4 b 2 a λ vA rω sin θ sin 2θ 2-5 b 2 a 2 aA rω cos θ λ cos 2θ 2-6 b 由式（2-6）对 θ 求导并令其等于 0，可求得在 θ 0 和 θ 180 （上、下死点）处悬点的最大加速度。
曲柄滑块机构模型是
常用的模型，可用于一般的计算和分析。
而简谐运动模型只能用于粗略估算和简单分析。
2.2.2 精确分析 常规型游梁式抽油机的几何关系于图 2-3 所示.采用以下符号表示抽油机的几何关系:l 图 2-3 常规抽油机几何结构 图中：A—游梁前臂长度；C—游梁后臂长度；P—连线长度；R—曲柄半径；I—游梁轴 中心到曲柄轴中心的水平距离；X—C 与 J 的夹角 H—游梁轴中心到底座底部的高度 ρ—K 与 J 的夹角；G—曲柄轴中心到底座底部的高度ψ—C 与 K 的夹角；K—游梁轴 ψ 中心到曲柄轴中心的距离； b —驴头在下死点位置的ψ角J—曲柄-连杆轴径到游梁轴 中心的距离 ψ t —驴头在上死点位置的ψ角α—曲柄半径 R 与连杆 P 之间的夹角；β —游梁后臂 C 与连杆 P 之间的夹角θ—R 与零度线的夹角即曲柄转角；φ—零度线与 K 的夹角。
运动分析： 根据常规型抽油机几何结构参数，由常规行抽油机构成的四边形的角度关系得 2 ： K 2 C 2 P R 2 Φ arccos 2 K P R J K 2 R 2 2 KR cosθ Φ C 2 J 2 P2 χ arccos 2CJ K I 2 H G 2l R ρ arcsin sinθ Φ J ψ χρ C 2 K 2 P R 2 ψ b arccos 2CK C 2 K 2 P R 2 ψ t arccos 2CK根据前述常规型抽油机的几何参数间的关系式可得: 悬点位移方程： S A Aψ b ψ （2-7） 位移比： ψ b ψ PR （2-8） ψ b ψ t 悬点速度方程： AR sin α v A ωAψ ′ ω .
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2013-10-19
