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天线相位中心改正程序设计及其对高精度 GPS 定位的影响 方川1，高井祥2 5 （中国矿业大学环境与测绘学院，徐州 221000） 摘要：IGS 改正模型文件中给出的是每隔 5方位角和天顶角（或天底角）时的天线相位中心 变化改正值，本文用 VB 设计程序通过线性内插算法获得任意方位角和天顶角（或天底角） 下的相位中心变化改正值，用 AUTOCAD 绘出改正值的变化规律图，最后通过实例比较了不同 改正模型对 GPS 定位结果的影响，结果表明绝对模型要优于相对模型。

    10 关键词：天线相位中心改正；程序设计；改正模型；GPS 定位 中图分类号：P22 Antenna phase center correct program design and influence on high precision GPS positioning15 FANG Chuan GAO Jingxiang School of Environment Science and Spatial informaticsChina University of Mining and TechnologyXuzhou 221000 Abstract: IGS correct model file gives antenna phase center variations of every 5 azimuth angle and zenith angle or nadir angle in this paper using VB design program through the linear20 interpolation algorithm to achieve antenna phase center variations of any azimuth angle and zenith angle or nadir angle drawing figures of correct change law with AUTOCAD at last comparing the effect of the different correct model on the results of GPS positioning and the result shows that the absolute model is superior to the relative model. Key words: Antenna phase center correct Program design Correct model GPS positioning25 0 引言 GPS 测量已被广泛应用于各种地球动力学的研究和一些变形监测工作中，作为影响 GPS 测量精度之一的天线相位中心稳定性被列为“中国大陆构造环境监测网络”和“中国地壳运 动观测网络”等观测出测前的检验项目之一。

     1 GPS 测量的是卫星天线相位中心与接收机30 天线相位中心之间的距离，而实际的相位中心与几何中心之间一般不一致，存在着相位中心 偏差，这个偏差在精密的 GPS 测量中是不容忽视的，特别对于短基线测量的相对定位精度 的影响更大，它的影响可达数毫米至数厘米，所以必须对天线相位中心偏差进行改正。

     现在已经研究出许多天线相位中心偏差的检测方法，包括天线指标独立测定法和旋转天 线测定法等，其中天线指标独立测定法由于测定条件成本很高很少使用，而旋转天线测定法35 具有操作简单方便、成本低等优点，目前被广泛采用。

    天线相位中心改正是很难用差分方法 消除和减弱的，通常用模型进行改正，包括相对相位中心改正模型和绝对相位中心改正模型。

     本文主要通过 VB 设计程序得到改正模型文件中任意方位角和天顶角（或天底角）时的相位 中心变化值，绘制了相位中心变化规律的图形，最后还通过实例比较了两种改正模型对 GPS 定位的影响。

     作者简介：方川（1991-），男，在读硕士研究生，主要研究方向：GPS 数据处理，变形检测等 通信联系人：高井祥1960-男教授博导研究方向：工程测量、数字矿山. E-mail: jxgaocumt.edu.cn -1-40 1 天线相位中心改正概念和分类 在 GPS 测量过程中，我们所得到的观测值都是以 GPS 接收机天线的相位中心位置为准 的，而天线的相位中心与其几何中心，在理论上保持一致，可实际上天线的相位中心是随着 信号输入的强度和方向不同而时刻变化的，即观测时相位中心的瞬时位置与理论上的相位中 心位置将有所不同，这种差别叫天线相位中心偏差， 2 包括水平偏差分量和垂直偏差分量。

    45 对于一般天线而言，其相位中心在垂直方向上的偏差远大于在水平方向上的偏差，水平偏差 3 仅几个毫米，垂直偏差可达 160mm 左右。

     天线相位中心的偏差对高精度 GPS 测量的影响 不容忽视，所以必须对卫星和接收机进行天线相位中心改正。

     天线相位中心改正包括：天线相位中心偏差（PCO，Phase Center Offset）和天线相位中 心变化（PCV，Phase Center Variation）。

     4 其中，天线相位中心偏差指天线平均相位中心50 与天线参考点之间的偏差，天线相位中心变化指天线平均相位中心与瞬时相位中心之间的变 化，该变化随着高度角、天线方位的变化而变化。

    此外，接收机的整流罩和不同的天线频率 也对天线相位中心变化产生影响。

    特别的，对于 GPS 卫星来说，依靠方位角变化的天线相 位中心变化是可估计的，平均可以达到 3 到 4mm，并且对于不同的天线和不同的时间具有 一定的重复性。

     555 2 两种天线相位中心改正模型 2.1 相对天线相位中心改正模型 IGS 从 1998 年开始使用相对相位中心改正模型。

    对于 GPS 卫星，该模型只考虑卫星的 天线相位中心偏差，而不考虑天线相位中心变化；对于 GPS 接收机，该模型以不带整流罩的 AOAD/M-T 天线为参照，假设该天线没有天线相位中心的变化，其他的天线以此天线为参照，60 通过短基线同步观测进行改正，改正数的大小与高度角有关，而与接收机天线的方位角无关， 并且不考虑整流罩对天线相位中心的影响。

     2.2 绝对天线相位中心改正模型 从 2006 年开始，IGS 使用绝对相位中心改正模型。

    该模型考虑了卫星天线相位中心变 化，并考虑了接收机天线的方位角、整流罩的影响，其最大的优点是观测结果较少地受到高65 度角的限制。

    由于绝对改正模型的许多优点，现在已普遍采用这种模型。

     绝对相位中心改正模型的具体公式为： （ z） z r e 式中， 为卫星信号的方位角，z 表示 GPS 接收机的天顶角或者 GPS 卫星的天底角， z 为 、z 方向的总的天线相位中心改正量， r 指平均天线相位中心至天线参考点70 的距离，e 定义为接收机-卫星方向的旋转矩阵， z 表示天线相位中心变化的改正值。

     当前，IGS 是以 5°的间隔给出天线相位中心变化改正值，对于非格网点上的改正可以采用 线性内插算法得到。

     6 3 天线相位中心改正程序设计 已知的改正模型文件 rcv_antmod.dat 的部分内容如图 1 所示。

    75 -2- 图 1 rcv_antmod.dat 文件中的部分内容 Fig.1 The partial content of rcv_antmod.dat 从文件可以看出，天线相位中心改正值以天线类型和载波类型来分类，其中天线相位中80 心偏差三个分量首先给出，而对于天线相位中心变化，有些天线类型不考虑方位角变化，给 出了每隔 5天顶角（或天底角）的天线相位中心变化值，有些天线类型同时考虑方位角和 天顶角（或天底角），给出了每隔 5方位角和天顶角（或天底角）的天线相位中心变化值。

     3.1 程序设计流程图 本文是通过 VB 设计程序读取改正模型文件中相位中心变化改正值并线性内插求出任意85 方位角和天顶角（或天底角）下的相位中心变化值。

    程序设计的流程图如图 2 所示。

     图 2 程序设计流程图 Fig.2 programming flowchart -3- 3.2 程序的设计和运行界面 90 程序设计界面如图 3 所示。

     图3 程序对象窗口 Fig3 Program object window 95 以接收机天线为例，把已知改正模型文件导入程序中后，选定某一种天线类型，在天顶 距和方位角栏中输入一定范围内的任意角度，则可计算出 L1 和 L2 两种频率下的相位中心 变化值。

     为验证设计的程序是否可以正常运行，是通过输入某天线类型的整五倍的方位角和天顶 距，比较验证是否与文件中的一致。

    100 以 AOAD/M_B 天线类型为例，导入数据后，在天顶距栏内输入 10，在方位角栏里输入 20，点计算按钮得 L1 改正为-0.99mm，L2 改正为-0.45mm与已知文件中的数据相符，从而 验证了程序设计的正确性。

    程序运行界面如图 4 所示。

     -4- 图4 程序运行界面105 Fig.4 The program runtime interface 4 利用 AutoCAD 绘出天线相位中心变化值随方位角和天顶距变化 的曲线或曲面图 以 3S-02-TSADM 的天线类型中的 L1 改正为例，以 x 作为天顶距，y 作为相位中心变 化改正值，用 AutoCAD 绘出天线相位中心变化改正值随天顶距变化的曲线如图 5 所示。

    110 图5 天线相位中心改正值随天顶距变化曲线图 Fig.5 The curve of antenna phase center variation with zenith angle change 以 AOAD/M_B 的天线类型中的 L1 改正为例，以 x 作为方位角，y 作为天顶距，z 作为115 相位中心变化改正值，用 AutoCAD 绘出天线相位中心改正值随方位角和天顶距变化的曲面 如图 6 所示。

     -5- 图 6 天线相位中心改正值随方位角和天顶距变化的曲面图 Fig.6 The surface figure of antenna phase center variation with azimuth angle and zenith angle change120 5 比较两种相位中心改正模型对 GPS 测量结果的影响 为比较两种改正模型对 GPS 测量精度的影响，必须进行实例分析，取自 IGS 连续跟踪站 2009 年 1 月 1 日 PTBB、OPMT、SFER 站的观测数据，并下载相应的天线相位中心改正文件 SATELLIT_101SATELLIT_105igs05_1563_atx， 7 分别使用相对相位中心模型和绝对相 位中心模型进行改正，通过 GPS 软件处理求出测站的坐标，由于已知 IGS 公布的坐标，所以125 可求出两种改正模型下的测站的 N、E、U 三个方向的偏差，如表 1 所示。

     表1 不同的天线相位中心改正模型在 GPS 定位中 N、E、U 方向上的偏差 Tab.1 Deviation N、E、U directions of GPS measurement with different antenna phase correction models N 方向偏差（m） E 方向偏差m U 方向偏差m 天线类型 相对模型 绝对模型 相对模型 绝对模型 相对模型 绝对模型 PTBB 0.06 0 -0.058 -0.063 -0.074 -0.025 OPMT -0.012 -0.017 -0.01 -0.011 -0.089 -0.042 SFER 0.002 0.002 0.015 0.017 -0.096 -0.049 从结果可以看出，相对相位中心改正模型和绝对相位中心改正模型对 GPS 定位结果精度 在平面方向上区别不大，高程方向上在 5cm 左右，并且绝对模型优于相对模型。

    130 所以在进行天线相位中心改正时，建议使用绝对模型，其优点不只在于精度高而且考 虑了天线的方位角、整流罩的影响，较少地受高度角的限制。

     6 结论 本文设计的程序可以方便的读取任意方位角和天顶角（或天底角）下的天线相位中心变 化改正值，另外天线相位中心偏差已经在改正模型文件中明确给出，则可以利用模型公式求135 出最终的总的相位中心改正值，最后通过实例对两种模型进行了比较，绝对模型的精度明显 优于相对模型。

    现在绝对改正模型已将得到了广泛应用，但一般的天线相位中心的偏差的检 测是在室内或室外的实验场地上进行，基线长度只有几米左右，而实际的 GPS 观测基线长 度远远大于这个长度，再加上各个测站环境的差异，每个测站的相关性很弱，所以模型中的 -6- 改正值有时并不能正确反映出实际观测时的改正值的大小。

    因此对于天线相位中心偏差的变140 化规律还有待于进一步的研究，以后可以多从天线本身的硬件着手，对接收机的接受性能进 行一些改进，希望获得更高的改正精度。

     参考文献 References 1 陈绍杰，耿宏锁.GPS 天线相位中心改正模型及其对 PPP 的精度影响分析J.水资源与水工程学报，2010， 21（5）：130-132.145 2 孔祥旗，李冠男.GPS 天线相位中心的确定及其消除偏差方法J.科技信息，2008（4）：52-54. 3 高伟，晏磊，徐绍铨等.GPS 天线相位中心偏差对 GPS 高程的影响及改正研究J.仪器仪表学报，2007， 28（9）：2052-2058. 4 王雄，王建华，胡亚轩等.GPS 高精度重复测量中的天线相位中心偏差检测及改正J.内陆地震，2010， 24（1）：31-36.150 5 Ralf SchmidMarkus RothacherDaniela Thaller.Absolute phase center corrections of satellite and receiver antennasJ.GPS Solut20059:283-293. 6 涂锐，黄观文，邹顺.天线相位中心偏差变化及改正模型对精密单点定位精度的影响J.大地测量学与地 球动力学，2010，30（3）：113-117. 7 涂锐，黄观文，邹顺.天线相位中心偏差变化及改正模型对精密单点定位精度的影响J.大地测量学与地155 球动力学，2010，30（3）：113-117. -7-