学、细观损伤力学和基于细观的唯象损伤力学。
损伤力学近年来得到发展并应用于破坏分析、力学性能预计、寿命估计、材料韧化等方面。
在外载、环境的作用下,由于细观结构的缺陷(如微细裂纹、微细孔洞等)引起的材料或结构的劣化过程,称为损伤。
损伤力学是研究含损伤介质的材料性质,以及在变形过程中损伤的演化发展直至破坏的力学过程的学科。
损伤力学研究的难点和重点在于含损伤材料的本构理论和演化方程。
目前有三种研究途径:①唯象的宏观本构理论;②细观的本构理论;③基于统计的考虑非局部效应的本构理论。
损伤力学有两个主要分支:一是细观损伤力学,其对典型损伤基元,如微 7 山东大学硕士学位论文 裂纹、微孔洞、剪切带等以及各种基元的组合,根据损伤基元的变形与演化过 程,通过某种力学均一化的方法,获得材料变形损伤过程与细观损伤参量之间 的关联。
二是连续介质损伤力学(CDM),它利用连续介质热力学与连续介 质力学的唯象学方法,研究损伤的力学过程。
它着重考察损伤对材料宏观力学 性质的影响以及材料和结构损伤演化的过程和规律,而不细察其损伤演化的细 观物理与力学过程,只求用连续损伤力学预计的宏观力学行为与变形行为符合 试验结果与实际情况。
细观损伤力学,从颗粒、晶体、孔洞等细观结构层次研究各类损伤的形态、 分布及其演化特征,从而预测物体的宏观力学特征。
20世纪80年代中后期, 细观损伤力学得到了发展。
Krajcinove、Hult、Atkmson和杨光松等对细观损 伤力学的发展做出了贡献【12朋】。
‘ 连续介质损伤力学(宏观损伤力学)方法,针对岩体介质存在的裂隙(初 始损伤),通过引入适当的损伤变量,建立相应的损伤变量演化方程,并用几 何的或能量的方法结合到本构方程中,以反映裂隙所产生的宏观力学效果。
在过去的几十年中,国内外很多学者在该领域做了大量的工作和重要的贡 献,推动了岩石损伤力学的发展。
Lemaitre〔181于1985年采用等效应变概念提出一个应变关系,并且认为只 须将常规本构关系中的应力用有效应力替换,这个本构关系就能描述其应变性 能. Krajcinovic,Kavchanaov,Costinll91等分别从不同的角度将损伤力学应用 于岩石材料,同时从岩石本身的组构特征出发,探讨其损伤的机理,建立相应 的模型和理论. Murakami【201讨论了微结构变化和宏观断裂过程所引起的损伤各向异性机理,之后他在连续介质损伤力学框架中引入一个力学上与真实损伤构造相等价 的虚拟构造,使经典的蠕变损伤理论可以推广到材料损伤的一般三维状态,从而发展了各向异性损伤理论,并与有效应力张量的定义相一致,其中还考虑了裂隙的闭合效应对损伤的影响。
损伤的几何描述(张量)和等效应力的概念相结合,形成了几何损伤理论的核心。
Shen等【21】在不可逆热力学理论的基础上,提出用“损伤能耗散率”的概念表征各向异性损伤材料的力学响应,并由广义弹性损伤理论推导了损伤能耗8 山东大学硕士学位论文散率张量。
这些张量的主值和主方向可以解释材料的损伤过程。
同时,还建立了一个描述抵抗损伤演化能力的损伤能释放率准则。
Chen等【22J应用自由能等效假定,建立了各向异性损伤的内时塑性理论,该理论不仅可以精确地描述各向异性材料的力学性能,而且可以给出各向异性损伤的物理本质。
Tzou等‘231指出,损伤张量的方法能更有效地跟踪整个损伤历史过程中内变量的变化,但是,由于应变历史中各向异性损伤演化的复杂性,使得预测与试验结果的比较仍不太理想。
20世纪80年代后期,Kyoyat24,251最先把损伤力学应用于地下洞室岩体的稳定性分析,提出了节理岩体的损伤力学模型。
Kawamoto〔261利用二阶对称张量,将各向异性损伤理论引入非连续岩体的力学研究中,用有限元法实现了对损伤岩体变形量的预测。
Zhang和Valliappan/271在Kawamoto理论的基础上,提出岩体裂隙长度、方向和密度遵循一定的概率分布规律,基于岩体表面随机分布裂隙的量测结果,用Monte.Carlo统计模拟方法给出了岩体损伤变量作为p分布的概率分布特征,并用Roenblueth点估计法评价随机损伤状态及其特征,从而对岩体随机各向异性损伤力学问题进行分析。
Swoboda和Yang〔281采用内时理论结合自由能函数得到了节理裂隙岩体的损伤演化方程和本构关系。
谢和平‘29。
311基于岩石微观断裂机理、岩石蠕变损伤理论方面的研究,将损伤和岩石蠕变大变形有限元分析结合起来,研究了岩石损伤的有关问题,而且首次在联系岩石微损伤与宏观断裂方面引入了分形几何,定量描述了岩石的损伤特征。
凌建明和孙钧【321利用电子显微镜对不同类型的岩石材料进行即时加载观测,建立了脆性岩石细观损伤模型。
凌建明【33】基于岩石声发射试验结果,分析了非贯通裂隙岩体损伤的宏观力学响应和岩体损伤机制,建立了非贯通裂隙岩体考虑损伤的强度预测公式。
叶黔元【341将岩石材料分为损伤与未损伤两个部分讨论其自由能特征,在损伤理论中引入内蕴时概念,提出了一种岩石内时损伤模型。
卢应发和葛修润【35】于1 990年在Gersoon本构理论的基础上,引入了微观 9 山东大学硕士学位论文 应变向宏观应变的转化因子,推导了岩石的损伤本构理论。
吴澎【361在节理岩体损伤方面进行了较早的研究,建立了节理岩体损伤模 型,并将其和非线性有限元结合起来。
孙卫军和周维垣【371提出裂隙岩体弹塑性损伤本构模型的一般形式,在有 限元虚功方程中引入损伤附加力体现岩体损伤的力学效应。
李广平,陶振字【381提出了真三轴条件下的岩石细观损伤力学模型,建立 了岩石的损伤演化方程,并给出了损伤柔度的求解公式。
杨延毅【39】采用Krajeinovic的思想,按照宏观损伤的力学效应表现为损伤体柔度变化的思想,从自洽理论和即时模量概念推求岩体的等效偶读张量,并将其定义为节理岩体的损伤张量。
朱维申和李新平【401通过对裂隙岩体内的应力、应变的体积平均,运用损伤力学以及断裂力学理论,建立了多裂隙岩体的损伤演化方程和本构关系,并对工程实例进行了有限元分析。
徐靖南与朱维申等【41,421从功的互等定理出发,推导出多裂隙岩体的本构关系,并由此建立了多裂隙岩体的损伤演化方程及强度准则。
陈卫忠等【43】基于能量等效原理,建立了考虑裂隙闭合和裂隙表面摩擦效应的节理裂隙岩体本构关系,推导了柔度张量及其增量表达式。
杨强,陈新,周维垣【44】采用一个二阶损伤张量来描述节理岩体的连通率,根据连通率的概念将完整岩体与完全裂隙的内摩擦系数与粘聚力加权平均得到节理岩体的各向异性抗剪材料参数,从摩尔库伦强度准则出发,得到节理岩体的各向异性屈服准则隐式表达式。
蓝航等【45l根据几何损伤理论中的裂隙张量和FLAC3D莫尔一库仑模型的塑性流动格式建立考虑初始损伤的节理岩体弹塑性本构模型的数值格式,在VC++开发环境中编写这种本构模型,供FLAC3D调用。
通过一个单轴压缩数值试验对比,验证该模型应用于节理岩体的合理性。
结合采矿工程实际,考虑初始损伤的演化,建立节理岩体采动损伤本构模型。
李术才和朱维申146〕研究断续节理岩体开挖卸荷过程中渐近破坏的力学机制,从压剪和拉剪两种应力状态出发,建立了复杂应力状态下断续节理岩体的损伤演化方程,并将其应用于某矿山开采过程围岩破坏特征分析中。
结
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