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电脑 编 程 技 巧 与 维 护　 用ＶＢ编写递归程序　 伍 意　 空 ３ ０ ２　 （ 军 航 空 大 学基 础基 地 学 员 旅 ，长春 １０ ２ ） 摘 要 ： 讨 论 了递 归算 法 的 基 本概 念 和 原 理 ，使 用 Ｖ 　 Ｂ，给 出 了设 计 编 写 递 归程 序 的 方 法 。

     关键 词 ： 递 归 ；程 序 设 计 ；算 法　 ａｉ ｔ 　 ｆＲｅ ｕ ｓｏ 　 ｒ ｇ ａ Ｂ ｓ ｄ ｏ 　 ｓ ａ　 ａ ｉ　 ｚ ｏ Ｒｅ ｌ ａｉｎ ｏ 　 ｃ ｒｉｎ Ｐ ｏ ｒ ｍ　 ａ ｅ 　 ｎ Ｖｉｕ ｌＢ ｓｃ 【 Ｙｉ Ｊ Ｗ＿ 　 　 Ｓｕ ｅ ｔ ａ Ｆｉ ｔ ｎ ａ ｎａ　 ａｍｎ 　 ｓ　 ｆ Ｔ ｇ Ｆ Ｔ （ ｔｄ ｎ　 ｅ ｍ， ｌ ｈ　 ｕ ｄ ｍｅ ｔｌ ｒｉ ｇＢａ ｅｏ 　 ｉｔ ｎＵｎｖ ｒｉ 　 ｆ ｒＦ ｒｅ Ｃｈ ｎ ｃ ｕ 　３ ０ ２　 ｏ ｔ Ａｉ Ａｖａｉ 　 ｉｅｓ ｙｏ 　 　 ｏｃ ， ａ ｇ ｈ ｎ １ ０ ２ ） ｓｒ ｃ ： ｈ 　 ａ ｅ 　 ｉｃ ｓ ｅ 　 ｈ 　 ａ ｉ ｔ ｅ ｒ　 ｎ 　 ｒ ｃｐ ｅ ｏ 　ｅ ｕ ｓｏ 　 ｌｏ ｔ ｍ，ｐ ｅ ｅ ｔｄ ｔｅ ｍｅｈ ｄ ｏ 　ｅ ｕ ｓｏ 　 ｃ ｉ ｉ Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｐ ｐ ｒ ｄｓ ｕ ｓ ｄ ｔ ｅ ｂ ｓ 　 ｈ ｏ ｙ ａ ｄ ｐ ｎ ｉ ｌ　 ｆｒ ｃ ｒｉｎ ａｇ ｒ ｈ ｒ ｓ ｎ ｅ 　 ｈ 　 ｔｏ 　 ｆｒ ｃ ｒ ｉｎ ｒ ｇ ａ ｂ ｓ ｄ ｏ 　 ｓ ｌＢ ｓ 　 ｕ ｃ ｐ ｏ ｒｍ　 ａ ｅ 　 ｎ Ｖｉ ａ　 ａ ｉ ． ｙ ｗｏ ｄ ： ｃ ｒ ｉ ； ｒｇ ａ ｄ ｓ ； ｇ ｒ ｈ ｏ ｇ ｉ Ｋｅ 　 ｒ ｓ Ｒｅ ｕ ｓ ｎ Ｐ ｏ ｒ ｍ　 ｅ ｉ ｎ Ａｌｏ ｔｍ　１ 引言　　 ｆ １ 度 。

    首先通过 Ｉ语句判断阶乘数 １，如果大于 ０，则进行递归　 递归 函数是现代 数学 的一个 重要 分支 ，数学 上常常采 用　 。

    在第一个文本框 的 Ｋ ｙ ｒｓ 事件　 调用 ：否则返回值赋值为 １ ｅＰｅｓ递 归的办法来 定义一些概念 。

    例如 自然数 ｎ的阶乘可 以递 归　 过程 。

    具体代码如下 ： 过程 中调用 ｆ 　定 义 为　 　 ｌ　 １ ＝０　 　 阳！ ｎｎ ） 　 ｝（ —１！ 　 ＞０ 　 ｊ一 　 递归算法是指一 个过程 直接 或者 间接调用 自身 。

    递归 在　 　算法描述 中有着 不可替代 的作用 。

    很多看似十分复杂 的问题 ，使用递归算法来描述 显得非常简洁与清晰 。

    由于 ＶＢ的过程具　 　有递归调用功能 ，所 以递归调用 在处理阶乘运算 、级数运算 、幂 运算 和指数运算等方 面十分有效 。

    使用递归 算法求解 阶乘　 图 ２ 界 面 设 计 效 果　 所 　的 流程 图 如 图 １ 示 。

     ｒｖ ｔ　 ｕ ｃｉ 　 ｎ ｏ 　 ｕ ｌ　 Ｐ ｉ ａｅ Ｆ ｎ ｔ ｎ ｆ（ ） ＡｓＤｏ ｂ ｅ ｆｎ ＞ ０ Ｔｈ ｎ　 Ｉ ｅ 　 　 ｎ— １ 　 ｆ＝ ｎ ｆ ｆ ） ｓ　 Ｅｌｅ 　 ｆ＝ ｌ ｄ ｆ Ｅｎ Ｉ 　 ｄ　 ｕｎ ｔｏｎ Ｅｎ Ｆ ｃ ｉ 　 ｙ ｒ ｓ Ｋｅ Ａｓｉ ＡｓＩ ｅ ｅ） ｉ ｎ Ｐ ｉ ａｅ Ｓ 　 ｘｔ Ｋｅ Ｐ ｅｓ（ ｙ ｃ 　 　 ｔｇ ｒ ｒｖ ｔ　 ｕｂ Ｔｅ ｌ — 　 ｍ ｎ Ａ 　ｎｔ ｇ ｒ ＡｓＤ ｕ ｅ Ｄ ｉ 　 　 ｓＩ ｅ ｅ ，ｍ　 　 ｏ ｂｌ　 ｆＫｅｙ ｓ ｉ Ｉ　 ３ Ｔｈｅ 　 Ａ ｃｉ＝ １ 　 ｎ 图 １ 递 归 算 法流 程 图　 ｌ（ ｘ１Ｔｅ ｔ ｎ ＝Ｖａ Ｔｅ ｔ ． ｘ）　 ｆ　 　ｒ Ｉ ｎ＜０Ｏ　 ０Ｔ ｅ　 ｇ ｏ 　Ｃ 非 法 数据 一 ： ｘｔ ｕ　 ｎ＞２　 ｈｎＭｓＢ ｘ 　 Ｅ ｉＳ ｂ２ 具体 设计　 Ｉ１ ｍ ： ｆ （　 ．２１ 界面 设 计　 ｘ ２Ｔｅ ｔ＝ ｍ 　 Ｔｅ ｔ ． ｘ 启动 ＶＢ，新建一个工程 ，在窗 体上添加两个文本框和 若　 ｆ Ｅｎｄ Ｉ　干个标签 。

    两个 文本框 分别用 来显示 阶乘数 和 阶乘 的结果 ， 　 　 ｂ Ｅｎｄ Ｓｕ 　具体界面设计效果如 图 ２所示。

     　 ＿ ２３ 运 行 和 测试 　 ．２２ 递 归过 程 设 计　 根据程序设计 的原理 ，例如在本文框中输入 ９ ９ 　 ，则 ｆ（）＝ ｉ 的 ｕｃｏ 建 立一个 名称为 ｆ Ｆ ｎｔ ｎ过程 ，返 回值 类型 为双 精　 ｘ ８；求解 ｆ（）的值则为 ｆ（）＝ ｘ ７；…… ；递 归最终　 ９ ｆ（） ８ ８ ８ ｆ（） 　９ ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ ｌ 的 结 果 是 ｆｆ）＝ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ ｘ 。

     如 果 把 第 一 次 调 用 过　本文 收 稿 Ｆ期 ：２ ０ — — ６ ｔ ０ ９ ９ ２　 程ｆ叫做 ０级调用 ，以后每调用一次 级别增加 １ 　 ，过程参数 ｎ— ６ 　 ３ 一０ ｒＡ Ｅ Ｅ Ｅ０Ｍ Ｎ　 Ｄ ＥＩ 　 Ｄ Ａ Ｄ ＧＳＰＷ Ｒ　 ＶＬＰＥ Ｔ Ｎ　 Ｓ Ｎ 软件 开发 与设计　减１，最终级数再 到 ０ 　 。

    程序运行 效果如 图 ３所示 。

     求解契 比雪夫多项 式 、素 数的求解 、汉诺 塔求解 和积分求 解　 　 等都十分有效。

     参考 文献　 １ ｉ ｌ ａｉ ｕ　 ｃ Ｍ】． 　 【〕刘 瑞新 ，汪远征 ． Ｖ ｓａ Ｂ ｓ 程 序设计教 程 【 北京 ： ００ 　 机 械 工 业 出版 社 ，２ ０ ． ２ 【 ｉ ｌ ａｉ ｕ　 ｃ Ｍ 】谭 浩强 ．Ｖｓａ Ｂ ｓ 程序设计 【 】．北京 ：清华大学 出版　 ０ ５　 社 ．２ ０ ． ３ Ｊ 【〕丁 民选 ．录音技 术在课件制作 中的应用 〔】．山西 广播 电　 ０７ １ ９４ ． ） 视 大 学 学 报 ，２ ０ ， （ ：３ — ０　 图 ３ 程序 运 行 效 果　 作 者 简 介　 　４ 结 语　 １ ９ 一 ，湖北常德人。

     伍意 ，女 （９ ０ ） 　 递归算法在很 多方 面有应用 价值 ，其 中典型 的在数学 中　上 ６页 　（ 接第 ２ Ｊｎｔ～＞ｖｍ ＿ ｔ ｔ ｔ ｔ ｎ一 ｅ ｄ则通 过 ｓｌ＿ ｍ 　 将该 ｖ 　 ａ ｓ ｒ且 ｓ ｒ ｍｐ ｔ＞ｎ ａ＜ ｉ ｐ ｔｖ ａ ０ ｍａ ｏ ｍ ｐ（。

    ｄ — ｒ　 以理解 为是 一个简化版本 的 ｄ＿ ｍａ ） ｏｂｋ ０ 函数只处　 ｍ 。

    便 于将要 删除 的区间直 接从链 表 中卸　分成 两个不 同的 ｖ ａ 　 理了匿名内存 区域 ，它的调用 可以同等 于： ｐｉ ｖ 作用是将一个线性 区间的 ｖ 分成 两个小　 ｔ掉 。

    其 中 ｓｌ＿ ｍａ ｍａ ｄｏ ｍｍａ （ ＮＵＬ ｏｄ ｒ，ｅ ｒ — ｌｂｋ，ＲＯＴ ＲＥＡＤ　 Ｉ ＿ ｐ Ｌ，ｌ ｂｋｎ ｗｂ ｋ ｏｄ ｒ Ｐ 　 ＿ ｍａ ｒ ｍ ｓ ｕｔ ｍ ，两 个小 的　的 ｖ 。

    接收参 数一个 ｍ —ｔ ｃ，和相 应的 ｖ ａ ＰＲＯＴ Ｗ ＲＩ ＿ ＰＲＯＴ ＥＸＥＣ　 　 ＴＥＩ ＿ .