JPEG压缩格式是目前图像处理领域里面用得最广泛的一种图像压缩方式，本毕业设计将进行就JPEG标准对图像进行编、解码的研究。主要内容包括：
1．从BMP格式图像的文件中(未压缩)读出图像，并能显示。
     2．将BMP图像数据以JPEG标准压缩，保存为*.JPG文件。
3．要求能读出jpg文件，并显示在界面上
其中，JPEG的压缩实现主要分成四个步骤：
    1．颜色模式转换及采样；
    2．DCT变换（离散余弦变换）；
3．量化；
4．编码（有算术编码和霍夫曼编码两种，这里采用霍夫曼编码）。

一、颜色转换及采样
1．颜色转换：对BMP图像中的颜色数据进行由RGB一YCbCr的转换，Y表示亮度，Cb Cr分别表示蓝色度和红色度。转换公式：
Y=0.2990R+0.5870G+0.1140B
Cb=-0.1687R-0.3313G+0.5000B
Cr=0.5000R-0.4187G-0.0813B
这样转换以后就得到三个新的基色值，对这三个基色值来讲，都可以当作一个独立的图像平面来进行压缩编码。
2．采样：颜色转换后，保留每一点的亮度值Y，而色度值Cb Cr则是每两点保留一点，在图像的行和列方向上都可执行颜色采样。如果采用的是1:1:1的采样比例，不用抽样。若采用的采样比是行列方向都是2:1:1，在行方向，每两点保留一点，列方向也是每两点保留一点，这样如果假设原来的CbCr矩阵大小为M*S，则经过2:1:1抽样之后成了M/2*s/2＝1/4M*S，只有原来的1/4了，图像大大缩小，如果想减小图像的失真度，则可行方向不抽样或列方向不抽样。
二、二维DCT变换
    二维DCT变换公式为：
F（u，v）=
    其中x,y代表图像数据矩阵中的某个数据值的坐标位置
    f(x,y)指图像数据矩阵中该点的资料值
    u,v指经过DCT变换后矩阵中的某数值点的坐标位置，在这里u=x,v=y
    F(u,v)指经过DCT变换后该坐标点的资料值。
    当u=0,v=0时，C(u)C(v)=1.414/2
    当u>0,v>0时，C(u)C(v)=1,经过变换后的资料值F(u,v)称为频率系数(或
称DFT系数)。
三、量化
量化过程实质上是把亮度数据Y和色度数据Cb/Cr由时域转变成频域（DCT变换）并滤除高频分量的过程，由于人眼对高频分量不敏感，所以可以滤除高频分量，经过量化以后的每一个8*8数据块中，左上角第一个元素数据值为直流分量，称为DC，其余63个资料为交流分量，称为AC。
四、游程编码，ZIGZAG扫描
经过量化后的DCT系数矩阵，除DC值一般不为零外，AC系数大多是在零点附近的浮点数。经过取整以后，每一个8*8块中，有大量的AC系数的值为0。为了把尽可能多的其值为0的AC系数串在一起，以利于AC编码及提高压缩比，还必须把YCbCr矩阵中的每一个8*8块中的64个元素进行“之”字形排序（这样就可以做到把尽可能多的0串在一起）。其过程示意图如下：
 
图例：量化后的系数按Z字型扫描
     箭头方向表示“之”字形排序以后原8*8中元素的新的位置顺序。
五、哈夫曼编码
哈夫曼编码是一种一致性编码法（又称"熵编码法"），用于数据的无损耗压缩。它使用一张特殊的编码表将源字符（例如某文件中的一个符号）进行编码。编码表是根据每一个源字符出现的估算概率而建立起来的（出现概率高的字符使用较短的编码，反之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从而达到无损压缩数据的目的）。—2—
 2、拟采取的设计研究方法、技术路线、预期目标

本设计拟采用VC++来实现。程序实现的各个步骤如下：
1、读取BMP图像信息，获取图像行像素和列像素数值，在BMP图像中，图像数据是以倒序存放的。亦即实际图像第一行资料存放在BMP图像数据矩阵的最后一行，依次类推，所以取资料的时候要从BMP图像数据矩阵的最后一行开始读起，把数据存放在新建数组(或称矩阵)的第一行，一直取完。BMP图像行像素和列像素的数值分别存于文件头信息的第18和22字节。从Cimage类中可得到Width(图像宽度)和hight(图像高度)的数值。
2、得到Pwidth*Phight后便得知BMP图像的像素点大小，而数据矩阵（三基色，RGB矩阵）的大小是Pwidth*Phight*3，因为每一个像素点都含有RGB三个数据，我们要处理的是数据矩阵而不是像素点矩阵。所以，新建数组的大小是(Pwidth*3)*Phight。
3、接下来，把这一个矩阵(包含BGR)拆分成三个独立的B、G、R矩阵，得到三个新的矩阵(只包含B的矩阵，只包含G的矩阵，只包含R的矩阵)，简称为B矩阵、G矩阵、R矩阵(大小为Pwidth*Phight)，用程序实现拆分，只要依次取原矩阵的第1、4、7、10、13个资料即得到B矩阵，依次读取第2、5、8、11个数据即得到G矩阵，依次读第3、6、9、12个资料即得到R矩阵。得到B、G、R矩阵后再利用颜色转换公式很容易就可得到YCbCr矩阵。
Y(n)=0.114B(n)+0.587G(n)+0.299R(n)
Cb(n)=0.5B(n)-0.3313G(n)-0.1687R(n)
Cr(n)=0.0813B(n)-0.14187G(n)+0.5R(n)
(For n=1 To PW*PH)，其中PW为Pwidth的简写，PH为Phight的简写。
4、二维DCT变换
由于VC中无法实现二维DCT计算公式，所以只有把二维的变换变成先做一维，再做另一维的变换，俗称快速DCT变换。快速DCT变换方法如下：设一个大小为8的数组SL(8)，先读取一个8*8块的第一行资料值，赋给SL(8),对SL(8)进行一维DCT变换后得到一个新的SL(8)数组，再把SL(8)数组覆盖到原来的8*8块中相应的地方去。做完第一行后再做第二行，一直做完8行，一个8*8块的一维DC即告完成，然后再做列方向的第二维DCT变换，变换公式一样，只是由SL(8)取8*8块的行资料变成取列数值。做完后覆盖回原值，即得到一个8*8块的DFT系数块，再重复这两个过程做第二个8*8块一直到做完全部8*8块（Y，Cb，Cr）。这样就得到Y、Cb、Cr的DFT系数矩阵。
5、量化
读取Y矩阵中第一个8*8块，与量化系数矩阵中对应的相乘，得到的值覆盖回原矩阵，然后做第二个8*8块，一直到做完全部8*8块，然后做CbCr矩阵的量化，用另外一个系数矩阵。
6、“之”字形扫描
7、霍夫曼编码
霍夫曼编码时必须判断一个个DC（AC）的值，以及转换成二进制代码后的码长，再去对照霍夫曼编码表进行编码，比如对一个DC值编码，首先得先判断该DC的值在哪段范围内，在某一段范围内的数值，其二进制代码长相等。并要让程序知道该DC的值到底为多少，然后才能进行编码。
8、压缩过程完成以后，接下去要做的工作便是码串存贮，存贮时需要注意的—点是在抽样过程中得到1个Y块对应1个Cb块合一个Cr块的对应关系，在存贮时也要按这种对应关系存贮，即1个Y块的码串后面紧接着存放与其对应的一个Cb块的码串及一个Cr块的码串，循环往复，存完所有串。这样的1个Y8*8块+1个Cb块+1个Cr简称为MCU，是JPEG格式的最小存贮处理单元。
  四、工作计划
序号 阶段及内容 工作量估计
（时数） 起讫日期 阶段成果形式 
确定方向，撰写开题报告

相关热词：VC 基于 JPG 标准 图像 压缩 算法 代码 论文