时间算法,并 且详 细说明 了使 用逃逸 时 间算法 生成 Julia集与 Mandelbrot 集的算法 过程。
另外,本文也详细说明了分形图形的一种着色 它方案, 可以 使分 形 图形的 着色过程更富有过渡性,从而使图形具有更强的美感 。
本文还 详细 说明了 分 形图形 在计算机图形学相关理论上的应用,比如分形图形 的矢量移 动,旋转,缩 放,以 及对分形图形进行相关特殊变换,此外,还可修改图形的参数,修改图形的颜色等等。
本文还涉及了元胞机自动图案的生成以及Gumowski-Mira 分形,生成了经典 的三 翅 鹰图形,并且实现了对其色彩的编辑功能。
因为分 形图 形展示 的 是数学与艺术的成果,它日益受到人们的重视,甚至 引发了分 形是 不是艺 术 的讨论 ,随着时间的流逝,分形是一种艺术已经为人们所承认,分 形与 计算机 的 结合也 越来越紧密,计算机图形学中已经专门引入了分形算法,以 生成 自然景 观 等。
另 外,分形在其它学科的应用也日益广泛,可见,分形在今后 会得 到更大 的 发展, 有更广阔的应用空间。
关 键词:分形,矢量变换,Julia 集,Mandelbrot 集逃逸 时间 算法 III理学学士学位论文 Abstract ABSTRACT Fractal is a geometrical subject. It studies a subset of Euclidean geometry and cant bedefined exactly. Say in a simple way if one part of an object is affine with another part of thiswe can say this object is a fractal. From 1975 Benoit Mandelbrot published his works Fractal:Form Chance and Dimension the theory of fractal is wildly used in physics chemistrybiology medicine computer science etc. And this topic dedicate for the use of fractal theoryin computer. Because the beauty of the fractal picture if drawing in a good way you can get a perfectpicture so the picture can be used for dress porcelain and so on. This topic point of theescaping time algorithm is the main way of drawing the fractal picture but also show a newway to render the fractal picture in detail it can give the picture more smoothly colorchange thereby it give the picture more aesthetic feeling. Further this topic explain the use ofcomputer graphics theory in the fractal pictures creating for example the vector movecircumvolve zoom in zoom out and other vector transformation. In addition pictureparametric can be changed and picture colour can also be changed .this topic involved theGumowski-Mira fractal two dimension Cellular Automata fractal. Fractal unfurl an new world buildup with math and arts Along with time flying peoplethink over fractal more and more even brought an argument that fractal drawing is or not anart. All think fractal picture is an art production today and also fractal is used more andmore in computer science. The computer graphics even add a new fractal algorithm to createnature sight. Aside fractal theory used wider and wider in other subjects. We can say fractaltheory will use wider and deeper.Key Words: Fractal Julia set Mandelbrot set Vector transformation Escaping time algorithm IV理学学士学位论文 第一章 分形概论 第一章 分形概论1.1 什么是分形 什么是 分形 呢?很 难 给分形下一个确切的定义。
严格地而且正式地去定义分形是 一件 非常复 杂 而且困 难的事情。
但是,有一些不太正规的定义却可以帮助我们理 解分 形的含 义 。
在 这些定义中,最为流行的一个定义是:分形是一种具 有自相似 特性 的现象、图像或 者物理过程。
也就是说,在分形中,每一组成部分 都在特征 上和 整体相 似 ,只仅仅 是变小了一些而已。
分形在英文中为 fractal,是由美 籍法国数学家曼德勃罗Benoit Mandelbrot创造 出 来的 。
这 个词 意 为不 规则的 ,破碎 的 ,分 数 的。
曼