min nx x , y0 ymin n y y , t0 。
2 ○ 根据下 列的 迭代过 程 从 xt yt 算出 xt 1 yt 1 ,计数 tt1 。
3 xt 1 xt 2 yt 2 p yt 1 2 xt yt q ○ 计算 r xt 2 yt 2 : 4 如果 r M ,则转 到步骤○ 。
5 如果 r M ,且 t max Time ,则转至步骤○ 。
3 如果 t max Time ,转到步骤○ 。
5 ○ 对点 nx n y 着色,并转至下一步,再头从做步骤○ 。
着色方案将在下面 作 5 2 详细介 绍。
Julia 集图形:见图 3.1.1。
2, 绘制 Mandelbrot 集:设 Zxyi , Cpqi , C 的取值范围为: p : pmin pmax q :qmin qmax ○ 假 设 绘 图 窗 口 的 宽 度 为 1 width , 高 度 为 height 。
p min -2.2p max 1.0q min -1.1q max 1.4 ,逃逸半径 M100 , maxTime200 ,对 绘图 窗口中所有的点 n p nq , n p 01 2...width 1 nq 01 2...height 1 ,完成如 下步骤 。
○令 2 x xmax xmin / width 1 y ymax ymin /height 1 ○ 利用下 式从 xk yk 得到 xk 1 yk 1 ,计数 kk1 3 xk 1 xk 2 yk 2 p yk 1 2 xk yk q ○ 计算 r xt 2 yt 2 : 4 如果 r M ,则转 到步骤○ 。
5 5理学学士学位论文 第二章 分形相关理论问题 如果 r M ,且 t max Time ,则转至步骤○ 。
3 如果 t max Time ,转到步骤○ 。
5 ○ 对点 n p nq 着色, 转至下一点,步骤○ 。
5 1 ○ 读完所 有参 数空间 的 点( pq ) 6 ,结束循环。
Mandelbrot 集图形:见图 3.1.2 。
2.4 分形图形着色方案 RGB 色彩模 式是 工业 界的一种颜色标准,是通过对红 R 、绿 G 、蓝 B 三个颜色 通道 的变化 以 及它们 相互之间的叠加来得到各式各样的颜色的, RGB 即是代表 红、绿 、蓝 三 个通道 的颜色,这个标准几乎包括了人类视力所能感知的所有颜色 ,是 目前运 用 最广的 颜色系统之一。
目前的显示器大都是采用了 RGB 颜色标准 ,目 前的电 脑 一般都 能显示 32 位颜色,约有一百万种以上的颜色。
在数字视频 中,对 RGB 三基色 各进行 8 位编码就构成了大约 16.7 万种颜色,这 就是我们 常说 的真彩 色 。
我们 对分形图形进行着色也使用这种色彩模型。
颜色设 置:我们根 据 逃逸时间算法的循环次数来给分形图着色,假定 k 为 循环次数,也就 是上面 所说的 逃逸时间,time 为颜色锐化值,m_nRed ,m_nGreen ,m_nBlue 为 R , G , B 的 初始值,有如下结果: k time red k m_nGreen green k m_nBlue blue k m_nRed 下面对 求得 的 red , green , blue 三个值进行变换。
因为程序绘图时使用 24位真彩 色,所 以 RGB 三 个值的大小都不应该超过 8 位的最大值,即 255 ,而这个 8 位 的最大值,用 16 进制表示就是 0xFF 。
如果 RGB 中的任何一个值大于0xFF ,就对 其进 行 0xFF 的 位运算。
然后再将根据上述步骤求得的 R 、 G 、 B ,用函 数 RGBRGB 换成色 彩,从而实现对 Julia 集的着色。
用计算机语言来表示就是这 样: if .
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