力的计算 由《机床设计手册》可知,切削功率 N c Nη K (2-1) 式中 N ——电机功率,查机床说明书, N 4kw ; η ——主传动系统总效率,一般为 0.6 0.7 取 η 0.65 ; K ——进给系统功率系数,取为 K 0.96 。
则: N c 4 × 0.65 × 0.96 2.496kw又因为 N c FZ V 6120 (2-2) Fz 6120 N c V (2-3)所以 式中 V——切削线速度,取 V 100m min 主切削力 Fz 152.76kgf 1527.6N由《金属切削原理》可知,主切削力 Fz C FZ a p Fz f X YFz K Fz (2-4)查表得: C Fz 188kgf/mm 2 1880MPa X FZ 1 YFz 0.75 K Fz 1由表可知 表—2.1 切削用量选用表 ap 2 2 2 8 8 8 f mm 0.2 0.3 0.4 0.2 0.3 0.4 Fz (N) 1125 1524 1891 1687 2287 2837当 Fz 1520 N 时,切削深度 a p 2mm ,走刀量 f 0.3mm ,以此参数做为下面计算的依据。
从《机床设计手册》中可知,在一般外圆车削时: Fx 0.1 0.6Fz (2-5) Fy 0.15 0.7Fz (2-6)取: Fx 0.5 Fz 0.5 ×1527.6 763.8 N Fy 0.6 Fz 0.6 ×1527.6 916.5 N2滚珠丝杠设计计算 在设计滚珠丝杠时,首先确定其名义直径,螺距。
滚珠直径等,确定上述参数一般是放在防止疲劳点蚀的基础上,对轨道上的点而言,其应力状态是交变的接触力,因此设计时必须保证它在一定轴向负载的作用下,这种名义直径和螺距的滚珠丝杠回转一百万转后,不产生点蚀现象,这个负载称为滚珠丝杠最大动载荷。
车床纵向导轨的牵引力计算: Fm KFx f Fz G (2-7)式中 Fx 、 Fz :切削分力 N K :颠覆力矩影响的实验系数 f :导轨上的摩擦系数 G :移动部件重量 N 由于此设计采用的是贴膜导轨,所以 K 1.15 f 0.15 0.18 取为 0.16因此: Fm 1.15 × 763.8 0.16 × 1527.6 800 1250.8N(3)最大动载荷的计算:由《机电设计手册》查得,最大动载荷 C 由此公式计算: C 3 Lf w f h f m (2-8)式中: 60 × n × T VL :工作寿命, L 6 , n 为滚珠丝杠的转速,初步计算导程 L0 ≥ max 。
10 n maxVmax 为工作台的快进速度, nmax 为丝杠最大转速。
取 Vmax 2.5m/ min 2500mm/ min nmax 1500r/ min经计算得 L0 1.67 n 1000 × 2.5/ 6 416.7 r/ minT 为使用寿命时间,查表得 T 15000h因此 L 60 × 416.7 × 15000/106 360 L60 × 416.7 × 15000/10 6 360f w 为运转系数,查得 f w 1.2f h 为硬度系数,查得 f h 1.0所以 C 3 375 ×1.2 ×1.0 ×1250.8 10677.5最大静载荷 C0 的计算 C0 f d f m (2-9)f d 为静态安全系数, 取 f d 2所以 C0 2 ×1250.8 2501.6(4)滚珠丝杠的选型 根据最大动负载 C 的值,可选择滚珠丝杠的型号。
例如,滚珠丝杠参照汉江机床厂的产品样本选取 FC1 B 系列,滚珠丝杠直径为 φ 32mm 型号为 FC1 B32 × 6 5 E2 ,其额定动载荷是 10689 N ,所以强度足够用。
(5)传动效率的计算 tanλ η (2-10) tan λ ρ 式中: ρ 为摩擦角,其正切函数值为摩擦系数,取 ρ 10所以: η tan30 25 / tan 30 2510 94.9 0 0(6)刚度验算 滚珠丝杠螺母副的轴向刚度会影响进给系统的定位精度和运动平稳性,由于轴向刚度不足引起的轴向变形量一般不应大于机床定位精度的一半,滚珠丝杠在工作负载和转矩的共同作用下引起每个导程的变形量 L0 m 为: L0 F L2T L0 ± ± 0 (2-11) EA 2πGJ C式中: A 为丝杠截面积 1 2 A πd1 (2-12) 4导程: P 6mm螺旋角: λ 30 25滚珠直径: d 0 3.175mm公称直径: D0 32mm滚道半径: R 0.52d 0 0.52 × 3.175 1.651mm d 3.175偏心率: e 0.707R - 0 0.707 × 1.651 - 4.5 ×10-2 mm 2 2丝杠内径: d1 D0 2e - 2 R 32 2 × 4.5 ×10-2 - 2 ×1.651 28.78mm πd14 3.14 × 28.78 ×10-3 Ia 3.37 ×10-8 m 4 64 64 1由以上条件求得 A × 3.14 × 0.028782 6.5 ×10-4 m 2 4 πd1 4 3.14 × 0.028784J C 为丝杠的极惯性矩 J C 6.7 × 10-8 32 32G 为丝杠切变模量 G 83.3GPa D0 32 ×10 -3T 为转矩 T Fm tan λ 1250.8 × tan 30 2510 1.25 N m 2 2 PF P 2T有上述计算结果得: L0 (2-13) EA 2πGJ C所以 6 ×10-3 ×1250.8 6 ×10-3 2 ×1.25L0 -8 5.73 ×10-2 m 306 ×10 × 6.5 ×10 9 -4 2 × 3.14 × 83.3 ×10 × 6.7 ×10 9 -8丝杠在工作长度上的弹性变形所引起的导程误差为: L0 5.73 ×10-2 L I 0.6 × 5.73m L 6 ×10-3丝杠允许的误差为 15m ,所以刚度足够。
(7)稳定性的验算丝杠不发生失稳的最大载荷称为临界载荷 π 2 EI a Fcr (2-14) l 2 为长度系数, 2/3。
所以 3.14 2 × 206 ×109 × 3.37 ×10-8 Fcr 427795.6 N 2 × 0.6 2 3安全系数 Fcr 427795.6 S 342 Fm 1250.8查表得 S 2.5 3 S gt S 所以丝杠是稳定的,经验算,性能符合要求,可以使用。
(8步进电机的计算 步进电机的选择的基本原则合理选用步进电机是比较复杂的问题,需要根据电机在整个系统中的实际工作情况,经过分析后才能正确选择。
现仅就选用步进电机最基本的原则介绍如下: 当步进电机在负载力矩 T0 的作用下,转过一个步距角 θ 时,所做的功为: θ WD T0 × × 2π (2-15) 360工作台克服负载 F,位移 δ 所做的功为: Wa F × δ (2-16)根据能量守恒原理 WDη Wa ,其中 η 味电机的传动效率。
η 0.964所以: 360 × δ × F 360 × 0.01×1250.8 T0 991.8 N mm 2π × θ ×η 2 × 3.14 × 0.75 × 0.964启动转矩为: T0 Tq ,安全系数为 0.4 0.3 - -0.6所以 T0 991.8 Tq 2479.6 N 0.4 0.4 Tq电机选择三相六拍工作方式,查表得 0.866 Tmax所以 Tmax 2863.2步进电机运行频率 1000Vmax 1000 × 2.5 f max 4166.7 Hz 60δ 60 × 0.01根据以上条件,选用反应式步进电机 110BF003 L0 0.75 × 6传动比 i 1.25 360δ p 360 × 0.01模数 m 2mm 齿宽 b 20mm α 200d1 mZ1 2 × 32 64mmd 2 mZ 2 2 × 40 80mmd a1 d1 2ha 68mmd a2 d 2 2ha 84mm d d 2 64 80a 1 72mm 2 2工作台的质量折算到电机轴上的转动惯量为: 180δ p 2 180 × 0.01 2 1Jm W × 30 × 1.8 ×10-3 kg m 2 π 3.14 × 0.75 100丝杠的转动惯量 πρd 4l 3.14 × 7.8 ×103 × 0.034 × 0.6Js 1.19 ×10-2 kg m 2 32 32齿轮的转动惯量 πρd14l 3.14 × 7.8 ×103 × 0.064 4 × 0.2J z1 2.57 ×10-3 kg m 2 32 32 πρd 24l 3.14 × 7.8 ×103 × 0.084 × 0.2J z2 6.27 ×10-3 kg m 2 32 32总传动惯量为 1 .
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