塞A点沿气缸中心线做往复运动,连杆AB则做复合的平面运动,其大头B点与曲柄一端相连,做等速的旋转运动,而连杆小头与活塞相连,做往复运动。
在实际分析中,为使问题简单化,一般将连杆简化为分别集中于连杆大头和小头的两个集中质量,认为它们分别做旋转和往复运动,这样就不需要对连杆的运动规律进行单独研究9。
4 图 2-1 曲柄连杆机构运动简图 Figure2-1 Crank movement diagram 活塞做往复运动时,其速度和加速度是变化的。
它的速度和加速度的数值以及变化规律对曲柄连杆机构以及发动机整体工作有很大影响,因此,研究曲柄连杆机构运动规律的主要任务就是研究活塞的运动规律。
2.2.1 活塞位移 假设在某一时刻,曲柄转角为 ,并按顺时针方向旋转,连杆轴线在其运动平面内偏离气缸轴线的角度为 ,如图 2.1 所示。
当 0 时, 此位置称为上止点。
180 时, 活塞销中心 A 在最上面的位置 A1, 当A 点在最下面的位置 A2,此位置称为下止点。
此时活塞的位移 x 为: x A1 A A1O AO r l r cos l cos 1 r1 cos 1 cos (公式 1)式中: —连杆比。
由公式 1 可进一步简化,由图 2-1 可以看出: r sin l sin r即 sin sin sin l又由于 cos 1 sin 2 1 2 sin 2 (公式 2) 5将公式 2 带入式公式 1 得: 1 x r1 cos 1 1 2 sin 2 (公式 3)公式 3 是计算活塞位移 x 的精确公式为便于计算,可将式公式 3 中的根号按牛顿二项式定理展开,得: 1 1 1 1 2 sin 2 1 2 sin 2 4 sin 6 sin 6 … 2 8 16考虑到 ≤ 13,其二次方以上的数值很小,可以忽略不计。
只保留前两项,则 1 1 2 sin 2 1 2 sin 2 (公式 4) 2将公式 4 带入公式 3 得 x r 1 cos sin 2 (公式 5) 22.2.2 活塞的速度 将活塞位移公式 1 对时间 t 进行微分,即可求得活塞速度 v 的精确值为 dx dx da sin 2 v r sin 公式 6 dt da dt 2 cos将式公 5 对时间 t 微分,便可求得活塞速度得近似公式为: v r sin sin 2 r sin r sin 2 v1 v 2 (公式 7) 2 2从式 7 可以看出,活塞速度可视为由 v1 r sin 与 v 2 2r sin 2 两部分简谐运动所组成。
当 0 或 180 时,活塞速度为零,活塞在这两点改变运动方向。
当 90 时,v r ,此时活塞的速度等于曲柄销中心的圆周速度。
2.2.3 活塞的加速度 将公式 6 对时间 t 微分,可求得活塞加速度的精确值为: dv dv da cos 2 3 sin 2 2 a r 2 cos (公式 8) dt da dt cos 4 cos 3 将式公式 7 对时间 t 为微分,可求得活塞加速度的近似值为: a r 2 cos cos 2 r 2 cos r 2 cos 2 a1 a 2 (公式 9) 因此,活塞加速度也可以视为两个简谐运动加速度之和,即由 a1 r 2 cos 与a 2 r 2 cos 2 两部分组成。
2.3 曲柄连杆机构中的作用力 作用于曲柄连杆机构的力分为:缸内气压力、运动质量的惯性力、摩擦阻力和作 6用在发动机曲轴上的负载阻力。
由于摩擦力的数值较小且变化规律很难掌握,受力分析时把摩擦阻力忽略不计。
而负载阻力与主动力处于平衡状态,无需另外计算,因此主要研究气压力和运动质量惯性力变化规律对机构构件的作用。
计算过程中所需的相关数据参照 EA1113 汽油机,如附表 1 所示。
2.3.1 气缸内工质的作.
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