初加工 深加工 A厂 3元/工时 17元/工时 B厂 8元/工时 16元/工时 首先对初加工工时b1和深加工工时b2作灵敏度分析以此求出在保证先行最优基B的前提下b1和b2的允许增加量。
1/2 -1/4 0 B-1 0 1/2 0 -2 1 1 1/2 -1/4 0 b1 B-1b 0 1/2 0 460 ≥ 0 -2 1 1 420 得到 230 ≤ b1 ≤ 440 即初加工工时在230和440之间时最优基不变。
现有初加工工时430个单位若想进一步提高收益可以在不改变现行生 产方案的情况下增加初加工工时44043010提高量为10个单位。
另有 1/2 -1/4 0 430 B-1b 0 1/2 0 b2 ≥ 0 -2 1 1 420 得到440 ≤ b2 ≤ 860 同上所述可增加深加工工时860460 400 个单位。
根据初加工工时影子价格为10元/工时增加初加工10个单位可增加产值 10×10 100元 根据深加工工时影子价格为20元/工时增加深加工400个单位可增加产值20×400 8000元。
若与A厂签订加工合同需要付给A厂的加工费分别为 3×10 30元和17×400 6800元 该厂获得净利润为1003070元或800068001200元 若与B厂签订加工合同需要付给B厂的加工费分别为 8×10 80元和16×400 6400元 该厂获得净利润为1008020元或800064001600元 因此应与A厂签订初加工合同10个单位与B厂签订深加工合同400个单位此时获得的利润可达最大为7016001670元 ②由于市场价格波动甲产品的价格有上升趋势问在价格达到多少时甲产品投入生产才有利 对甲产品的技术系数作灵敏度分析。
若要X1进基作为产品变量则X1的检验数CbB-1P1C10 即 1 10200 3 C1 0 亦即 C1 70 1 则得只有当甲产品单位价格达到70元时才有利投入生产。
③由于市场供求关系的限制现在已产品最多只能生产60个单位问应如何调整生产安排 在原问题中添加一个约束条件 X2 ≤ 60 引入松弛变量X7 得X2 X7 60 把它作为新一行添加到最终表表2中得到新表表3用对偶单纯形法解之得到新的最终表表4如下所示 Cj 30 20 50 0 0 0 0 CB XB b X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 20 X2 100 -1/4 1 0 1/2 -1/4 0 0 50 X3 230 3/2 0 1 0 1/2 0 0 0 X6 20 2 0 0 -2 1 1 0 0 X7 -40 1/4 0 0 -1/2 -1/4 0 1 Z 13500 40 0 0 10 20 0 0 表3 Cj 30 20 50 0 0 0 0 CB XB b X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 20 X2 60 0 1 0 0 0 0 1 50 X3 230 3/2 0 1 0 1/2 0 0 0 X6 180 1 0 0 0 0 1 -4 0 X4 80 -1/2 0 0 1 -1/2 0 -2 Z 12700 45 0 0 0 25 0 20 表4 从新得到的调整表表4中可以看出在该题设条件的变动之下最优方案应相应调整为甲产品不生产乙产品生产60个单位丙产品生产230个单位。
此时的最大生产总值变为12700元比原来减少了800元。
由于最终表的改变初加工工时的影子价格由10元/工时降至0元/工时原先的初加工工时相当紧张需要在承接厂进行加工而现在的初加工工时还空余80个单位。
质量检验工时也比原先空余更多但深加工工时仍旧紧张其影子价格由原先的20元/工时上升至25元/工时。
鉴于以上各种变化承接厂的加工任务的分配方案也应作以相应的调整在此就不作深入讨论了。
3.2使用运筹学软件进行计算机求解 使用计算机lindo软件进行求解得到如下数据 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1 13500.00 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0.000000 40.000000 X2 100.000000 0.000000 X3 230.000000 0.000000 XJ 0.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2 20.000000 0.000000 3 0.000000 20.000000 4 0.000000 10.000000 5 0.000000 0.000000 NO. ITERATIONS 2 由以上结果可知模型的最优解为 X10X2100X3230 此时最大产值为13500元。
根据lindo软件所作的灵敏度分析得到如下数据 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 30.000000 40.000000 INFINITY X2 20.000000 80.000000 20.000000 X3 50.000000 INFINITY 26.666666 XJ 0.000000 0.000000 INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 420.000000 INFINITY 20.000000 3 460.000000 400.000000 20.000000 4 430.000000 10.000000 200.000000 5 0.000000 0.000000 IN