线的综合等四个研究方向;到了 1988 年第六届会议,共有凸轮机构方面的论文 20 篇,凸轮-连杆机构方面的论文 2 篇,增加的研究方向有动力学、振动、优化设计等;1990 年第七届会议,共有凸轮机构方面的论文 22 篇,还有含凸轮的组合机构方面的论文 6 篇,增加了误差分析、CAD/CAM 等研究方向,在汽车、内燃机、机械制造等有关领域,也有很多关于研究凸轮机构的内容。
由此可见,我国对凸轮机构的研究是不断发展的。
此外,我国在凸轮机构的共轭曲面原理、CAD 和专家系统等方面,也有相当研究。
但是,与先进国家比较,我国对凸轮机构的研究仍有较大差距,特别是在振动、加工、产品开发等方面。
综上所述,虽然已有很多学者对凸轮机构的研究作了相当多的工作,但在各研究方向仍有许多可继续进行的工作,并有一些研究方向有待开发。
1.3 直、摆组合凸轮机构的研究方法1.3.1 直、摆组合凸轮机构的设计 建立直、摆组合凸轮机构的设计公式,得出该机构各构件位置、大小及形状尺寸、凸轮实际廓线、理论廓线等,并设计和绘制出机构所需要的所有零件的实体,在此基础上进行装配组合,并进行动态仿真。
1.3.2 本课题的主要研究方法 本课题研究主要以计算机为主要工具,以理论设计为基础,进行设计工作。
其次,还要对设计结果分析、评价、并进行修正和仿真工作。
本课题研究所用到的主要硬件设备为计算机,所用到的主要软件有:Proe wildfire3.0、 AutoCAD 2004 、Word 2002、Powerpoint。
2 直动从动机凸轮和摆动从动件凸轮的设计 由于该组合机构综合了单一的直动凸轮和摆动凸轮两种机构,其运动的复杂性,靠单纯的传统的方法求凸轮廓线,非常复杂,本课题采用一种离散化方法,通过建立直、摆组合凸轮机构的设计公式,得出该机构各构件位置、大小及形状尺寸、凸轮实际廓线、理论廓线等2。
2.1 直、摆组合凸轮机构设计基本思想 图 2-1 直、摆组合凸轮机构参数的几何关系 如图 2-1,设 xi y i 0 为预期曲线上 n 1 个坐标点,它们与下列数值一一对应, n hi 0 ——顶杆位移; n q i 0 ——摆杆转角; n rZi Zi 0 ——直动从动件凸轮向径与极角; n rBi Bi 0 ——摆动从动件凸轮向径与极角; n e ——直动凸轮偏心距; ab——预期曲线起始点坐标; R R1 R 2 ——摆杆长度,摆杆上端长度,顶杆长度。
依据预期曲线上的点 xi y i 0 n 与顶杆位移 hi 0 、摆杆转角 q i 0 之间的几何关系, n n求出它们的变化规律 hi 0 , q i 0 ,再分别设计直动从动件凸轮廓形与摆动从动件凸 n n轮廓形。
2.2 直、摆组合凸轮机构设计步骤2.2.1 求取坐标点 预期曲线可以是由一条或若干条平面曲线组成的封闭曲线首先写出它的参数方程表达式并且要求参数方程表示的曲线位于第Ⅰ、第Ⅳ象限初定其起始点为坐标原点。
曲线方程为: x t ………………………(2-1) y t . 积分求弧长,得 tn L t0 t 2 t 2 dt …………………(2-2) 其中t0tn 分别表示曲线的起始参数与终了参数。
再按照设计要求将曲线分成若干段 其中任意一段定一位置 ki ,则有 k i 0 ,且 n nki 0 i L 令 k 0 0。
下面采用匀速运动规律将预期曲线分段,k i 求解公式为: L ki ………………………………(2-3) n 式中,i012……n。
如果将预期曲线 L 对应的凸轮转角都分成 n 等份,使之与 k i 0 :相对应,那么当凸 n轮轴匀速转动时,通过组合凸轮机构,将使从动点以预期的匀速运动规律沿预期曲线运动。
2.2.2 确定机构初始位置参数 参看图 2-2,直、摆组合凸轮机构的结构参数为:直动凸轮基圆半径 rZ 0 ,摆动凸轮基圆半径 rB 0 ,偏心距 e 以及摆杆长度 R 及 R1 ,顶杆长度 R2 等。
由这些机构参数可得到如下机构初始位置参数(初始位置 h0 0 ): ① 摆杆与顶杆在初始位置的夹角 l 2 R12 rB 0 2 q0 arccos 0 0 ………………………(2-4) 2 l0 R1 e 式中, 0 arctan , l 0 R1 e 2 。
2 R1 ② 从动点起始位置坐标 a R sinq0 ………………………………(2-5) b R 1 cosq 0 ……………………………………(2-6) 图 2-2 直、摆组合凸轮机构初始位置参数 考虑机构的初始位置应该将上节求到的坐标点 xi y i 0 平移到从ab为初始点的 n位置上来,于是有: xi yi 0 平移xi a yi b0 ……………………(2-7) n n 平移后的坐标点仍记作 xi y i 0 。
n2.2.3 确定顶杆位移与摆杆转角的变化规律 分析图 2-2可以得到以下关系式: ①摆杆转角 xi q i arcsin ………………………………(2-8) R 式中 i012,…,n ②顶杆位移 hi R cosqi 1 y i ………………………(2-9) 式中 i012,…,n 从而得到与 xi y i 0 对应的 hi 0 和 q i 0 。
n n n2.2.4 凸轮廓形设计(1)摆动从动件凸轮轮廓设计 首先,设计摆动从动件凸轮廓形,参见图 2-3,分析△AOB,应用余弦定理,则摆动从动件凸轮理论廓线上任意一点的向径: 图 2-3 确定摆动从动件凸轮的向径及向径极角 rBi R1 li 2 R1 li cosqi i …………………(2-10) 2 2 式中, l i R1 hi 2 e 2 ; e i arcsin 。
li 其向径极角: R1 Bi i arcsin sin qi i i …………(2-11) rBi 2 i 式中, i 为凸轮累加转角: i i i 0 1, …, 由此可以得到摆动从动件凸轮的向径与极角 rBi Bi 0 。
n 以上各式中,i0, 2, n,取直、摆组合凸轮机构的结构参数为:直动凸轮基圆半径 rZ 0 60,摆动凸轮基圆半径rB 0 50 ,偏心距 e20,摆杆长度 R400 及 R1 200 其计算结果如表 2—1: 表 2-1 直动凸轮参数 序号 直动凸轮向径 直动凸轮极角 0 106.13 -79.14 2 95.79 -67.95 4 85.84 -56.53 6 76.96 -44.94 8 69.67 -33.32 10 64.32 -21.88 12 61.09 -10.89 14 60 -53 16 60.91 9.17 18 63.57 18.34 20 67.58 27.21 22 72.42 36.03 24 77.54 44.95 26 82.37 54.05 28 86.45 63.38 30 89.49 72.91 32 91.40 82.64 34 92.32 92.51 36 92.53 102.48 38 92.47 112.49 40 92.61 122.47 42 93.41 132.36 44 95.75 142.12 46 98.38 151.73 48 102.86 161.21 50 108.56 170.62 52 115.13 -180 54 122 -170.56 56 128.45 -161.04 58 133.74 -151.4 60 137.14 -141.61 62 138.10 -131.67 64 136.33 -121.56 66 131.83 -111.27 68 124.90 -100.79 70 116.09 -90.08 72 106.13 -79.14 采用描点法可得其理论轮廓如图 2-4: .
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