) x y数 g x y在右影像中的位置需要估计,此位置可通 将(7) (8)代入(4) ,并增加辐射偏移参数 rs 得:过相对于函数 g x y的初始位置,即共轭图片区域 0 f x y – e x y g x y gxda11 gxx0da12 0的近似值 g x y的偏移参数△x、△y 来表示。
gx y0da21 gydb11 gyx0db12 gyy0db21 rs (9) 为获得较好的匹配结果,考虑到影像本身的各 令: T da11 da12 da21 db11 db12 db21 rs为参数矢量 X种畸变,除采用偏移参数外,还引入影像变形参数 A gx gxx0 gx y0 gy gyx0 gyy0 1为设计矩阵和辐射校正。
b f x y - g0 x y为模板矢量和图片矢量的差 假定与 f x y匹配的共轭点是 g0 x y,那么 ε e x y为噪声误差发生几何变形的匹配图片上真正和 f x y匹配的 则(9)变为:共轭点可通过对 g0 x y的二变量高阶多项式的变 AX b –ε (10)假定噪声εi是同分布的,独立的且具有零均值 we might impose 2及方差为δ (ε具有白噪声性质,是一个具有零均 Store result in list_matched_point值的平稳随机矢量)即: 输出结果可以是计算的直接结果,也可以是其 T 2 Eε 0 varε Eεε δ I (11) 它使用方便的定义形式。
匹配点邻域选取影像网格(10)(11)共同组成 Gauss-Markov 估计模型,该 化后的格网中与该匹配点(格网点)最近的四个点。
模型指出当噪声是白色时,它的最小二乘估计是无 2 建筑物三维信息自动获取偏的、有效的和一致的。
由该模型可得参数矢量的最小二乘估计值为: 立体像对相关匹配是获取三维数据的主要方 T -1 T X’ A WA A Wb (12) 法之一。
常用的立体匹配方法主要有基于区域的、其中 W 为由加到每个误差项εi 的不同的权组成的 基于特征的和基于相位的匹配,本文采用基于区域权重矩阵,所以(12)是加权最小二乘估计。
当对 的结合改进型 ALSC 算法的金字塔匹配方法。
每个误差项εi 加相同的权时,W I,即权重矩阵 金字塔匹配方法既有优点又有缺点,优点在于变为单位矩阵。
这样(12)简化为: 可加快匹配速度,并可极小化阻碍自动立体匹配的 T -1 T X’ A A A b (13) 某些特征,如 SAR 影像中的裂纹和城市航片中的上式称为普通最小二乘估计。
由于实际问题(2) 不连续。
缺点是容易造成误差传播,低层误差会传的非线性,最终解可通过(12)或(13)迭代求出。
播到高层,并一层层放大,最终可能导致匹配结果设初始迭代参数近似为: 不可用。
图 2 是结合改进的 ALSC 算法的金字塔匹 a011 b011 a021 b012 0 a012 b021 1 配算法流程图。
则初始估计值坐标集合为: 在金字塔匹配的每一层都需要种子点,最低层xi x0i yi y0i i 1 2 ….n (即分辨率最低的层)的初始种子点需要明确给其中 n 为匹配模板或匹配图片中的格网点个数。
出,较高层的匹配需要选择性地使用低层的匹配结 由(13)求得参数矢量后,应用(6)进行变 果。
为有效控制误差的传播,用于高层匹配的来自换,g0x y可在变换后得到的新坐标上重新计算, 于低层匹配结果的种子点选取策略对金字塔匹配得到新的系数矩阵 A。
再利用(13)求新的参数矢 算法的成功与否是至关重要的。
为提高立体匹配性量,如此迭代。
直到参数矢量中每个参数的变化都 能,不好的匹配点应尽量排除,不作为高层匹配的小于某一特定值,迭代停止,求得最终的参数矢量 种子点,但种子点又必须尽量分布在整幅影像中。
的解。
用此解代入(6)可在匹配图片中求得与匹 因此,种子点的选取策略将直接影响到金字塔匹配配模板中匹配点精确匹配的共轭点。
算法的有效性和实用性。
本文中作者提出如下两种 ALSC 算法只能匹配左右影像中的一对共轭 选取策略。
点,不能匹配所有点。
文献18通过用于影像分割的 基于精度的策略: 用最小二乘估计模型的估计区域增长算法扩展了 ALSC 算法, 使得 ALSC 算法 误差的协方差阵的最大特征值作为匹配精度可用于匹配左右影像的全部点。
算法如下: 的度量值。
估计误差的协方差矩阵为: 2 T -1 2 INPUTS: two image 1 or more approximate CovX’ - X δ A A 其中δ 可根据 T 2matches between the images varε Eεε δ I 求得。
Set list_matched_point to empty 预定义一个阈值(50),匹配精度小于阈值的 For each approximate match 低层匹配点将作为高层匹配的种子点。
Run ALSC’ algorithm 基于瓦片的策略:把低层影像分成许多小瓦 If it converges 片,仅选择每个瓦片中精度最好的匹配点作为 Store result to list_matched_point 高层匹配种子点。
瓦片大小的选择依赖于匹配 While list_matched_point is not empty 影像中最小建筑物的像素大小,我们选取的 5 Pick an item from the list and remove it 层金字塔上每一层的瓦片大小由低层到高层 For each ‘neighbour’ of the selected match 分别为 3×3、5×5、9×9、18×18 和 35×35 If ‘neighbour’ not already match 像素。
Use selected item to predict match 在实验过程中,基于精度的选取策略存在的问 Run ALSC’s algorithm using prediction 题是选取的种子点不能均匀分布在整幅影像上,而 If it converges and sati.
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