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第22卷第6期计算机应用与软件Vol22No.62005年6月ComputerApplicationsandSoftwareJun.2005收稿日期:2004-05-20。
陈华讲师主研领域:CAGD数据可视化虚拟现实。
Scilab与Matlab在数据拟合方面的性能比较陈华石油大学华东数学学院山东东营257061摘要数据拟合在实际工程中应用非常广泛在Scilab与Matlab环境下对数据拟合方面的性能进行了比较:在离散数据少的情况下两者在性能上差别不大在数据量大时Scilab虽有一定的时间延迟但最终结果不差。
关键词ScilabMatlab数据拟合非线性最小二乘法THECAPABILITYCOMPAREOFSCILABANDMATLABINTHEDATAFITTINGChenHuaCollegeofMathematicsandComputationalScienceUniversityofPetroleumDongyingShangdong257061ChinaAbstractItisveryextensivethatitisusedintheactualprojectthatthedatafitfitperformanceoftherespectcomparetodataundertheenviromentofScilabandMatlab:inasituationthatthedisperseddatalackthedifferenceonperformanceofthetwoisnotbigwhendataquantityisgreatalthoughScilabhascertaintimedelaystheendproductisnotbad.KeywordsScilabMatlabDatafittingNonlinearleastsquaremethod1引言Scilab是由法国国家信息、自动化研究院INRIA的科学家们开发的开放源码软件。
与Matlab类似Scilab也是一种科学工程计算软件其数据类型丰富可以很方便地实现各种矩阵运算与图形显示能应用于科学计算、数学建模、信号处理、决策优化、线性/非线性控制等各个方面。
作为开始源码的软件Scilab的源代码、用户手册及二进制的可执行文件都是免费的用户不仅可以在Scilab的许可证条件下自由使用该软件还可以根据自己需要修改源代码使之更加符合自身需要。
该自由软件的出现为广大科学工作者提供了新的途径。
由于在石油斟测、实验等过程中会产生许多原始数据为了更好的分析和解释这些数据需要对这些数据进行拟合有助于寻找其内在规律反过来指导我们进行斟测、实验等工作。
通常数据拟合的方法是:建立一数学模型经验方式根据这些数据采用最小二乘法等方法拟合出数学模型中的系数然后绘制原始数据离散点和拟合曲线图形。
下面分别使用自由软件Scilab和商业软件Matlab对给定的数学模型采用非线性最小二乘法进行系数拟合。
实际效果达到了我们的要求。
2非线性最小二乘法选取适当的数学模型是曲线拟合的关键但如何选取仍是许多人研究的对象我们一般从其原始数据离散点图的大体形状或由实际经验来进行选取。
在确定数学模型假定是非线性数学模型后就需要确定该模型中的系数值。
非线性最小二乘法是最常见的也是最有效的方法常见的非线性最小二乘法参考1有GaussNewton法、LevenbergMarquardt法和拟牛顿法根据解方程的方法命名。
在商业数学软件Matlab参考2系统中使用的是GaussNewton法和LevenbergMarquardt法而自由软件Scilab参考3使用的是拟牛顿法。
下面从具体的两个试验进行性能比较参考4。
3试验试验1参考1设需拟合的非线性数学模型为ytx1ex2/tx3用它拟合下列实验数据:i12345678ti02123571116yi50588847315301560使用Matlab和Scilab拟合的系数分别为:系数x1x2x3Matlab11345717-1.073003649973928Scilab11345721-1073003349973883其拟合曲线图形分别为:试验2参考5在2001年全国大学生数学建模竞赛题目A题血管的三维重建??中通过计算所得中轴线上的100个第6期陈华:Scilab与Matlab在数据拟合方面的性能比较141数据我们使用三次Bezier曲线来拟合。
使用Matlab和Scilab拟合的系数分别为:系数x1x2x3x4y1y2y3y4Matlab2647695175470869147052220307786384688796Scilab2655273176953912022000405000342其拟合曲线图形分别为:4结论本试验的计算环境为:CPU为P733内存为128兆的PC机操作系统为Windows98Matlab的版本为61Scilab的版本为271。
在实验1中数据量为8组两者在性能上没有差异在数据量大的实验2中尽管Scil