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MATLAB 数学实验程序 (2011-12-18)ex1. 单位圆的正多边形逼近 alphalinspace02pi13 xsinalpha ycosalpha 计算正十二边形顶点坐标 I21:2:13I11:4:13 x1xI1y1yI1 提取正三边形坐标 x2xI2y2yI2 提取正六边形坐标 plotx1y1x2y2xy axis offex2 抛射曲线的最大射程计算 v0100 设定初速度 g9.8alphapi/4 T2v0sinalpha/g 计算飞行时间 t linspace0T17 设定飞行时刻 xv0tcosalpha 计算坐标点 yv0tsinalpha-gt.2/2 plotxyxyr xmaxxend 显示最远射程ex3. 巴拿马草帽.图形 xymeshgrid-8:0.5:8 创建网格点矩阵 rsqrtx.2y.2eps 计算网格点到原点距离 zsinr./r 计算二元函数值 meshxyz 二元函数绘图 colormap100 设置红色 axis off 去掉坐标架ex4.三叶玫瑰线实验 thetalinspace02pi10000 创建区间0,2 上离散点 n3 设置三叶玫瑰线参数 rcosntheta 计算玫瑰线坐标数据 figure1 创建第一个图形窗 polarthetark 极坐标绘图 xr.costheta 直角坐标转换 yr.sintheta figure2 创建第二个图形窗口 cometxy 用慧星绘图做动态模拟ex5.抛射曲线簇绘图程序 alphalinspace0.1pi/220 创建 20 个发射角数据的行向量 v0100g9.8 Taim2v0sinalpha/g 计算对应的飞行时间 T0:16Taim/16 计算飞行时刻矩阵 T Xv0Tdiagcosalpha 对角矩阵右乘飞行时刻矩阵 Yv0Tdiagsinalpha-gT.2/2 plotXYrex6. 黎曼曲面绘图程序 rthetameshgridst 创建网格点 zr.expitheta 设置复数自变量 fsqrtr.expitheta/2 计算复变函数值 xrealzyimagz 分离实部和虚部 figure1meshxyrealfaxis off figure2meshxyimagfaxis offexp7. 宝石切割问题实验程序 Pperms1:3 创建全排列操作数 a191412b542 设置石料数据 for ki1:6 pkPki:L0a 提取操作数 for kj1:3 LL0IIpkkjLII 模拟切割 AkikjprodL 计算单次切割面积 L0IIbII end end QA111 计算每种操作切割面积 dispP2Qexp8 马鞍面动态旋转帧播放程序 M moviein16 xymeshgrid-6:.5:6 zx.2-y.2 创建马鞍面坐标数据 meshxyzaxis off 马鞍面绘图 AZ-30 设置初始方位角 for k1:24 colormap0 0 1viewAZ20 旋转图形 M:kgetframe 帧设计 AZAZ15 方位解增加 15O end movieM2 帧播放ex9. 飞机机翼图仿真程序 tlinspace-pi/4pi/450 设置 50 个点 rosqrtcos2t 计算双纽线坐标 xro.costyro.sint 直角坐标转换 X0.61xY0.61y XY 坐标扩充矩阵 Z01ones150 Z 坐标矩阵 meshXYZhold on colormap0 0 0 设置黑色 view17-12axis off 设置视角、去坐标架 fill30.6x0.6yzeros150c 底面填充ex10.角谷猜想或 3n1 问题的周期计算 ninputinput n: 输入正整数 NnT1 while n1 n 不等于 1 rremn2 求 n/2 的余数 if r0 nn/2 第一种操作 else n3n1 第二种操作 end NNnTT1 end TNEx11. 骑摩托问题模拟程序 A0 B100 va10vb8vc60 f1k0 while B-Agt0.2 if f1 tkB-A/vbvc 计算 C 和 B 相遇时间 else tkB-A/vcva 计算 C 和 A 相遇时间 end AAvatkBB-vbtk 根据相遇时间计算位移 f-fkk1 end kABex12. 杨辉三角形计算程序 function Yyoungn if nargin0n3end YeyenY:1onesn1 将矩阵第一列和对角元置为 1 for k3:n Yk2:k-1Yk-11:k-2Yk-12:k-1 根据前一行计算当前行数据 endex13. 正方形旋转实验程序 xy-1 -11 -11 1-1 1-1 -1 Acospi/24 –sinpi/24sinpi/24 cospi/24 创建正交矩阵 xxy:1yxy:2 提取坐标数据 axis off linexypause1 画线并暂停一秒 for k1:24 xy.89xyA’ 旋转并压缩 xxy:1yxy:2 linexypause1 endex14. 中国农历年与十二生肖 function yearsyear 输入年份 year 输出天干地支农历年生肖属相 if nargin0year2011end S1甲乙丙丁戊己庚辛壬癸 创建天干字符串数组 S2子丑寅卯辰巳午未申酉戍亥 创建地支字符串数组 S鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪 创建十二生肖字符串数组 k1modyear-4101 年份除 10 的余数 k2modyear-4121 s1S1k1s2S2k2sSk2 准确定位 XS1..S2S 输出天干地支十二生肖表 dispint2stryear年是 s1s2年,属相:sex15. 生日与十二星座模拟 function Ariesx 输入生日格式mmdd data520621723823923102411221222 Const水瓶双鱼白羊金牛双子巨蟹狮子处女天秤天蝎射手魔蝎 Pdata:1Qdata:2 px1qx2 IIfindPltpamppltP1 if qltQIIIIII-1end if II0II12end zodiacConst disp你输入的生日属于:ConstII:座Ex16 科赫曲线绘图程序 n1p0 010 0 Acospi/3 -sinpi/3sinpi/3 cospi/3 创建正交矩阵 for k1:5 j1 for i1:n q1pi: 提取线段起点 q2pi1: 提取线段终点 dq2-q1/3 rj:q1 rj1:q1d 计算第一个插入点 rj2:q1ddA 计算第二个插入点 rj3:q12d 计算第三个插入点 jj4 end n4np prq2 整合分形曲线的数据 end xp:1yp:2 分离出坐标数据 plotxyex17.北京到纽约飞行航程计算程序 city4037-12341-76 五城市经纬度 R640010 飞行高度设置 thetacity:1pi/180 提取纬度数据 faicity:2pi/180 提取经度数据 xRcostheta.cosfai 球坐标变换 yRcostheta.sinfai zRsintheta opxyz 城市坐标 format bank DmatrixRacosopop/R2 计算距离矩阵Ex18. 北京到纽约飞行模拟实验程序 function flytravel city4037-12341-76 figure1sphere24colormap1 1 1 axis offhold on p1city1:p2city5: skywayp1p2 figure2sphere24colormap111 axis offhold on for k1:4 p1cityk:p2cityk1: skywayp1p2 end function skywayp1p2 cityp1p2pi/180 thetacity:1faicity:2 xcostheta.cosfai ycostheta.sinfai zsintheta tlinspace0120 xt1-tx1tx2 yt1-ty1ty2 zt1-tz1tz2 rsqrtxt.xtyt.ytzt.zt xtxt./rytyt./rztzt./r plot3xyzroxtytztblinewidth2ex19.牟合方盖体积计算与绘图程序 syms x y R y0sqrtR2-x2 V8intintsqrtR2-x2y0y0x0R V0subsVR1 rlinspace0120 tlinspace02pi80 urcostvrsintwsqrt1eps-u.2 meshzuvwcolormap001 axis off view-4652 colormap000ex20.左矩形公式计算及绘图程序 function Sintergh if nargin0h.5end finlinex.3./expx-1 xeps:h:5-hyfx nlengthx X1:3:3nx X2:3:3nx X3:3:3nx2:n5 Y2:3:3ny Y3:3:3ny XX5YY0 teps:0.1:10uft plotXYktukLineWidth1 SsumyhEx21. 探月卫星初始轨道的最大速度计算程序 h200H51000R6378 输入重要数据 ahH2R/2cH-h/2 计算长半轴和半焦距 e1c/a bsqrtaa-cc 计算离心率和短半轴 T163600S1abpi/T syms e2 t 定义两个符号变量 fsqrt1-e2cost2 定义符号表达式 ftsubsfe2e1e1 替换离心率数据 Sintft0pi/2 计算积分 L4adoubleS 符号数据转换为数值 VL/T 计算平均速度 Vmax2S1/RhEx22.探月卫星的周期计算程序 R6378 h200600600600600 H510005100071000128000370000 ahH2R/2 cH-h/2E2c./a.2 bsqrta.a-c.c Vmaxlinspace10.310.95 barVmaxc Sa.b.pi Times2S./Vmax./Rh/3600Ex 23.探月卫星轨道模拟程序 function satel1 R6378 h200600600600600 H510005100071000128000370000 ahH2R/2cH-h/2bsqrta.a-c.c tlinspace-pipi500 xacostybsint sc-c1s2-s2 SsonessizetxSx XxYy figure1plotXYk-c10ob XreshapeX25001YreshapeY25001 figure2cometXYex 24. 小行星轨道模拟程序 x4.55965.08165.55465.96366.2756 y0.81451.36851.98952.69253.5265 Ax.22x.yy.22x2y b-11111 akAb Cak1ak2ak2ak3 X-Cak4ak5 x0X1y0X2XX1 Dak1ak2ak4ak2ak3ak5ak4ak51 FXDX U deigC asqrt-F/d11bsqrt-F/d22 t2pi0:5000/5000 uacostvbsint VUuv x1V1:x0y1V2:y0 plotx1y1xyx0y0rOhold on x2x1x1x1y2y1y1y1 cometx2y2 dispx0y0 dispabex25.汽车租赁业务的矩阵特征向量应用程序 X120150 p0.1q0.12 A1-pqp 1-q CarsX for k1:6 XAX CarsCarsX end Cars figure1barCars1: figure2barCars2: alphaqp Ralpha/sumalpha X0R270TaxsX0 for k1:6 X0AX0 TaxsTaxsX0 end Taxs figure3barTaxs1: figure4barTaxs2:ex26. 汽车紧急刹车滑行距离的数据拟合 R11.609R20.3048 x20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 y20 28 41 53 72 93 118 149 182 221 266 P2polyfitxy2 二次多项式拟合 y2polyvalP2x 计算二次拟合多项式在数据点处的值 Rest2sumy-y2.2 计算二次拟合多项式的残差平方和 figure1plotxyxy2 P3polyfitxy3 三次多项式拟合 y3polyvalP3x 计算三次拟合多项式在数据点处的值 Rest3sumy-y3.2 计算三次拟合多项式的残差平方和 figure2plotxyokxy3k V2030406080100120./R1 将公里数转换为英里数 SpolyvalP3V 使用三次多项式计算刹车距离 xy VR1SR2 显示公里数和刹车距离ex27. 两船相遇的随机模拟实验程序 function PFnshipmeetN if nargin0N10000end S10.52222S20.52323 P1-S1S2/2424 data24randN2 Xdata:1 Ydata:2 IIfindX-1ltYampYltX2 FnlengthII/N plotXIIYII.ex28. 平面多边形填充和定积分蒙特卡罗计算实验 x10:.01:1 y1sqrtx1 x21:-.01:0 y2x2.2 fillx1x2y1y2r N10000 for k1:6 datarandN2 xdata:1 ydata:2 IIfindyltsqrtxampygtx.2 MlengthII SkM/N end S syms u fsqrtu-u2 Siintfu01Ex29. 维维安尼绘图及体积计算程序 rlinspace0120 alfalinspace02pi30 X1rcosalfa Yrsinalfa Zsqrt4.01-X.2-Y.2 meshzXYZaxis off colormap001 view13316 syms x y fsqrt4-x2-y2 y1-sqrt2x-x2 y2sqrt2x-x2 S1intfyy1y2 S2intS1x02Ex30. 维维安尼体积计算蒙特卡罗实验 function VerrorMonteCL if nargin0L7end for k1:L Skviviani end VmeanS errorV-8/3pi-32/9 histS7 function Vvivianin if nargin0n10000end Prandn3 X2P:1Y2P:2-1Z2P:3 IIfindX-1.2Y.2lt1ampZltsqrt4-X.2-Y.2 V8lengthII/nEx31. 维维安尼体动态积切割演示程序 function vivia0 XYZsphere36 colormap0 0 0 meshXYZaxis off view15024 hold on tlinspace02pi36 xt.5cost.5yt.5sint xxtxtyytyt z-11.1ones136 II31:36 for k30:-1:1 IIkII meshx:IIy:IIz:IIpause.5 end ztsqrt1eps-xt.2-yt.2 plot3xtxtytytzt-ztkex32. 贷款与还贷问题模拟程序 funinline1001.1x1-3001.1x-1 x0fzerofun5 x01 p1.1S100 k1SSp payS while Sgt0 kk1 SSp SS-30 paypayS end payex33. 梯子问题的数学模型求解程序 funinline3./sinalpha2./cosalpha figure1 fplotfunpi/62pi/5hold on .