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昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 ( 2012 — 2013 学年 第 1 学期 )课程名称:算法设计与分析 开课实验室: 信自楼机房 442 2012 年 10 月 18 日 实验项目名称 求最大公约数 指导教师 吴晟 教 该同学是否了解实验原理: A.了解□ B.基本了解□ C.不了解□ 该同学的实验能力: A.强 □ B.中等 □ C.差 □ 师 该同学的实验是否达到要求: A.达到□ B.基本达到□ C.未达到□ 实验报告是否规范: A.规范□ B.基本规范□ C.不规范□ 评 实验过程是否详细记录: A.详细□ B.一般 □ C.没有 □ 语 教师签名: 年 月 日一、上机目的及内容 1.上机内容 求两个自然数 m 和 n 的最大公约数。
2.上机目的 (1)复习数据结构课程的相关知识,实现课程间的平滑过渡; (2)掌握并应用算法的数学分析和后验分析方法; (3)理解这样一个观点:不同的算法能够解决相同的问题,这些算法的解题思路不同,复杂程度不同,解题效率也不同。
二、实验原理及基本技术路线图(方框原理图或程序流程图) (1)至少设计出三个版本的求最大公约数算法; (2)对所设计的算法采用大 O 符号进行时间复杂性分析; (3)上机实现算法,并用计数法和计时法分别测算算法的运行时间; (4)通过分析对比,得出自己的结论。
连续整数检测算法流程图: 开始 输入 m 和 n cmnm:n N m i 0 Y ni0 N ii1 Y 输出 ki 结束连续整数检测算法时间复杂度 TnO(log2n)欧几里得算法流程图: 开始 输入 m 和 n rmn Y r0 N mn nr 输出 n 结束 欧几里得算法时间复杂度 :TnOn/2分解因式算法图 开始 输入 m 和 n m1 n1 Y N a10b10st2i0alli1i2 smt mm/t ait.i s0 Y allallai1 N t N mall Y snt nn/t bit i all1 s0 Y fori20i2