2008—2009学年第二学期期末考试
试卷 《概率统计A》
一.选择题(本大题共__10__题,每题2分共__20分)
1.设为两个互不相容事件,则下列各式中错误的是(C)
A.B.
C.D.
2.设事件相互独立,且,则=(D)
A.B.
C.D.
3.设随机变量在上服从均匀分布,则随机变量的概率密度为(A)
A.B.
C.D.
4.设随机变量,则(C)
A.B.
C.D.
5.设二维随机变量的分布律为
Y
X123
1
2
则(C)
A.B.C.D.
6.设二维随机变量的概率密度为
则当时,关于的边缘概率密度(B)
A.B.2xC.D.2y
7.设二维随机变量(X,Y)的分布律为
Y
X01
01/31/3
11/30
则的协方差=(A)
A.-B.0C.D.
8.设随机变量X1,X2,…,Xn,…相互独立同分布,且Xi的分布律为Xi01,
P1-pp
i=1,2,…,为标准正态分布函数,则(D)
A.0B.1
C.D.1-
9.设为来自总体的一个样本,而为来自总体的一个样本,且两个样本独立,以分别表示这两个样本的样本均值,则~(B)
A.B.
C.D.
10.设总体,其中未知,为来自总体的一个样本,则以下关于的三个无偏估计:=
中,哪一个方差最小?(A)
A.B.C.D.无法比较
得分
二、填空题(本大题共__10_空格,共___20____分)
1.设为两随机事件,且与互不相容,,则
_0.3________.
2.盒中有4个棋子,其中白子2个,黑子2个,今有1人随机地从盒中取出2子,则这2个子颜色相同的概率为_________.
3.若随机变量在区间内取值的概率等于随机变量在区间内取值的概率,则a=___-4_____.
4.设离散型随机变量的分布律为
X-101,则常数C=__0.2______.
P2C0.4C
5.设随机变量的分布函数为用表示对的3次独立重复观察中事件出现的次数,则=__1/2________.
6.设二维随机变量的概率密度函数为
则=__1____.
7.设随机变量,服从参数为3的泊松分布,且与相互独立,=__9___.
8.设总体,为来自总体的一个样本,则_______.
9.设为来自总体的一个样本,,则的置信度为0.90的置信区间长度为___3.29_____.(=1.645)
10.设总体服从参数为的泊松分布,为的一个样本,其样本均值,则的矩估计值=___2_____.
得分
三.综合题(本大题共__6__题,共60分)
1、设口袋中装有编号为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的十只球,从中任取3只球,(1)取球方式:不放回,求所取球的最大编号是6的概率;
(2)取球方式:放回,求所取球的最大编号是6的概率。(10分)
(1)
2、设连续随机变量的概率密度函数:,
求(1)常数A;(2)的概率密度函数;(3)。(12分)
(1)
(2)
(3)
3、已知总体的概率分布为,为未知常数,为从总体抽取的一个样本,是它的样本观测值。求未知参数的矩估计量和极大似然估计值。(10分)
4、设的联合密度函数为,
求(1)常数的值;(2)与的边缘概率密度函数;(3)。(12分)
(1)
(2)
(3)
5、设离散型随机变量的联合分布律为
Y
X
-1
0
1
0
1
0
(1)求与边缘概率分布律;(2)判别与的独立性;(3)求。(8分)
(1)略
(2)不独立
(3)
6、某车床加工一种轴承,要求长度为150mm,今从一大批加工好的这种轴承中随机抽取9个,测得的长度(单位:mm)为:147、150、149、154、152、153、148、151、155,如果轴承长度服从正态分布,问这批轴承是否合格?(取)某(即检验)(8分)
备用数据: