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目录目录问题重述................................................................................................................................... 2模型假设................................................................................................................................... 2符号变量说明 ........................................................................................................................... 2问题分析与模型建立 ............................................................................................................... 3模型求解................................................................................................................................. 11 问题重述 大气是地球自然环境的重要组成部分之一,是人类赖以生存的必要条件。
随着近年来人口的急剧增加和经济的急速增大,地球上的大气污染日益严重。
为了人类环境的保护, 加强大气质量监测和预报是非常必要的。
目前大气质量监测 的主要对象是大气中的 SO2、NO2 以及 PM10 等的浓度。
本文根据所给附件,针对 A、B、C、D、E、F 六个城市的空气质量,主要 解决一下几个问题: 1)找出各个城市 SO2、NO2 和 PM10 之间的特点,并将几个城市的空气质量 进行排序。
2)对未来一周即 2010 年 9 月 15 日至 9 月 21 日各个城市的 SO2、NO2、PM10 以及各气象参数作出预测。
3)分析空气质量与气象参数之间的关系。
4)就空气质量的控制对相关部门提出你的建议。
模型假设 1.1 假设 F 城市的发展是平衡发展,政府对环境治理干预较小,即 F 城市 的环境不会出现强烈波动 1.2 数据附件所给的六个城市的污染物浓度及气象参数等有效数据都准 确可靠,不考虑认为因素,检测仪器精确度不同的影响具有统计、预 测意义 1.3 在对预测期内即 2010 年 9 月 15 日至 9 月 21 日时间段内,各个城市 不会出现重大空气污染事故 1.4 城市空气质量好坏与季节及气象条件的关系十分密切 符号变量说明 第 i 种污染物第 j 个城市的月平均污染指数 cij 各污染物当月第 i 天的污染指数 Ci 各城市第 i 种污染物第 j 个月的平均污染指数 xij 第 j 个城市三种污染物的污染指数 xj 各城市第 j 个月的月综合平均污染指数 yj 第 i 个城市三种污染物的客观权值 i 第 i 个城市三种污染物的主观权值 i 第 i 个城市三种污染物的综合权值 wi 准则层第 i 个元素对目标层元素的权重 qi 各个城市客观平均污染指数 y 附录中给出的有效数据测量月数 n 各城市的综合指数方差 max部分符号变量在文中再做说明。
问题分析与模型建立 污染物之间的特点及各城市空气质量排名1.4.1 数据处理 根据附录中所给数据观察可以发现有三类异常数据, 一是第 86 项数据日期记录为 2005 年 2 月 21 日,与前后年份记录不相一致;二是有很多相邻数据为零,可能是三种污染物都为零,也可能的污染物中的一种为零。
我们将这两类数据当做异常数据进行整行剔除,即,该行中有一个异常数据,该行不再参与运算;三是气象参数中第 986 项气压值,第 310 项温度的数据与前后不符,对其进行整行剔除。
1.4.2 找各个城市三种污染物之间的特点 大气污染是由于大气中某些成分含量不正常的增量导致的,在这里,我们只考虑 SO2、NO2 和 PM10 三种物质。
判断大气污染级别应先计算出污染指数(API),根据表 1-1(空气污染指数对应的污染物浓度限值)计算各污染物指数。
API 其基本的计算公式如下: I大-I小 I (C-C小) 小 I C大-C小 (1)其中,I 为某污染物的污染指数,C 为该污染物的污染浓度。
C 大与 C 小分别为表 1-1 中最贴近 C 值的两个值,C 大为大于 C 的限值,C 小为小于 C 的限值,同样,I 大与 I 小也是限值。
污染指数 污染物浓度(毫克/立方米)API SO2(日均值) NO2(日均值) PM10(日均值)50 0.050 0.080 0.050100 0.150 0.120 0.150200 0.800 0.280 0.350300 1.600 0.565 0.420400 2.00 0.750 0.500500 2.620 0.940 0.600 表 1- 1 空气污染指数对应的污染物浓度限值 计算出各污染物的污染指数后,我们按月为周期计算污染指数的平均值, 其计算公式如下: 1 n C Ci n i1 (2) 其中,C 为某城市平均污染指数,n 为当月对该污染物的测量天数,其确 值依数据而定。
通过计算,我们可以得到六个城市三种污染物每个月的污染指 数平均值,每个城市分别绘制各污染物指数平均值的折线图,比较即可得到污 染物之间的特点。
1.4.3 根据 API 进行空气质量排名的分析和模型建立 由 4.1.2 可以知道各城市每个月的三种污染物污染指数平均值,我们取最 大者为该城市当月的空气污染指数 API,同时,最大者为当月的首要污染物。
根据表 1-2(空气污染指数范围及相应的空气质量类别) 确定该城市当月的空 气质量级别。
空气污染指数 050 51100 101150 151200 201250 251300 >300(API)空气质量状况 优 良 轻微污染 轻度污染 中度污染 中度重污染 重污染等级 一级 二级 三级 四级 五级 六级 七级 表 1- 2 空气污染指数范围及相应的空气质量类别、等级 目前我国环境空气质量评价的主要依据是 API 值的二级达标天数,即根 据已有的 API 分级制,计算城市的二级空气质量达标天数并以之作为该城市 空气质量的评价。
由于这里我们以月为周期对数据进行了处理,因此,我们 按月均值的二级达标次数作为本题的排序依据。
1.4.4 用综合评价模型进行空气质量排名的分析 空气质量的好坏反映了空气污染程度,它是依据空气中污染物浓度的高 低来判断的,空气污染是一个复杂的现象,在特定的时间和地点空气污染物 浓度受到许多因素影响,且不同污染物对空气污染程度的影响不同。
API 指 数评价模型具有较大的限值性,其主要原因是 API 空气质量分级制具有较大 跨度,使得这种评价浪费了大量信息,不适合客观细致的对一个城市进行空 气质量的评价、排名。
为了全面的评价各个城市的空气质量并进行排序,本文选用了综合评价 模型,将本题中涉及到的三个空气污染指标通过分析比较,进行量化,确定 各项指标的权重系数,得到每个城市三种污染物对空气质量的影响程度。
考 虑到空气质量检测仪给出的客观空气质量评估与人们自身对空气的敏感程度 给出的主观空气质量评估存在差异,我们最后将主客观两方面有机结合对各 个城市的空气质量进行综合评价,并对其排序。
1.4.5 建立综合评价模型 首先,我们分析所涉及的几种因素之间的关系:一个城市空气质量的好 坏取决于这个城市污染物的 API 值,由 API 值确定污染程度。
为叙述方便,下面以 A 城市为例,对求解步骤做以下说明: (1)客观出发○由 4.1.2 我们计算出 A 城市三种污染物 60 个月来的污染指数 xij ;12○设三种污染物的权值做出客观的定量为: i q1 q 2 q 3 ;3○求出 60 个月的月综合评价指数: yj q1 x1 j q 2 x 2 j q 3 x 3 j (3)4○综合指数的平均值: n 1 y n j 1 yj (4) 5 ○综合指数方差: 1 n max yj y2 n j (5) 为了使各城市之间用于比较的数据区别较大,这里,需要让方差达到最 大值,即数据整体差异最大,从而问题转化为求权重系 数ωi 使方差 max 有最大值。
(2)主观出发 我们将人们对空气敏感
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