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基于 BP 神经网络的教学质量评价模型 彭志捌 1 尹雪莲 2 (1.安徽建筑工业学院数理系,合肥 230022 2.安徽建筑工业学院教务处,合肥 230022)摘 要:采用了 BP 神经网络的原理用于教学质量评价,建立了教学质量评价模型.构建了神经网络评价模型的结构,通过仿真和实例表明了评价模型的有效性,为全面、公正、科学地评价教学工作提供了一种新方法.关键词:BP神经网络;教学质量;评价模型;教务管理系统中图分类号:O212 文献标识码:A A Model of Evaluating Teaching Quality Based on the BP Neural Network PENG Zhi-ba1 Yin Xue-lian2 (1.Department of mathematics physics Anhui Institute of Architecture and Industry Hefei230022China 2.Academic Affairs Office Anhui Institute of Architecture and Industry Hefei230022China)Abstract: This paper introduces a teaching quality evaluation system on BP neural network theevaluation model of teaching quality is established The structure of the neural network model isdescribed. Emulation and real instances show that the proposed method is efficient and effective sothat the model offers a new method for the evaluation of teaching affairs and is of comprehensivelyfairly and scientifically.Key words: BP neural network Teaching quality evaluation model Teaching management system1 引言 教学工作是学校经常性工作,提高教学质量是学校永恒的主题. 但教学质量评价是一个复杂的多因素系统,有定量指标,也有定性指标,并且指标又是多层次的、复杂的,增加了评估 【1】的难度.用层次分析法、模糊综合评价法均取得了一定的成果:彭志捌 等运用模糊数学的基本原理,引进一种广义模糊算子,得到广义算子下模糊综合评判模型.结合“学评教”相关数据, 【2】对教师课堂教学质量进行了模糊综合评判;赵立新 等利用层次分析法建立了学生评价教师教学质量的定量评价模型,并应用该模型对教师的课堂教学质量作了定量比较分析,根据分析的 【3】结果,对教师的教学提出了一些新的要求.张镅 利用齐次马尔可夫链分析法,结合学生的考试成绩,对教师的教学效果进行了综合评价. 由于影响教学质量的因素很多,而且各因素影响的程度也不同,故其评价结果难以用恰当的数学解析表达式来表示,它属于复杂的非线性分类问题.一般情况下,传统的分类方法不能很好地解决这些问题,而人工神经网络作为一种新技术,以其非线性映射、学习分类和实时优化本文得到安徽建筑工业学院教研项目(项目号:2008JX21)资助 ,男,安徽东至人,讲师,从事数理统计教学及教务管理工作.作者简介:彭志捌(1979-)等基本特性为模式识别和非线性分类等研究开辟了新的途径.本文以1中建立的评价指标体系,建立了基于 BP 神经网络的教学质量评价模型,并通过数据测试验证了该模型的评价结果和实际情况相符.2 课堂教学质量评价指标 本文所采用的课堂教学质量评价体系来源于《正方教学管理系统教学质量评价指标》 【1】 表1 教学质量评价指标表 一级指标 二级指标 一级指标 二级指标 教学态度 备课充分,教学认真( x1 ) 教学方法 说理透彻( x7 ) 关心同学,注意沟通( x2 ) 启发思维( x8 ) 要求严格( x3 ) 教学内容 内容熟悉条理清楚( x4 ) 教学效果 理论 能掌握基本知识、 ( x9 ) 讲解、示范正确( x5 ) 能分析问题, ( 解决问题 x10 ) 理论联系实际( x6 )3 BP神经网络模型的思路与算法 神经网络的学习过程采用误差反向传播算法,它是一个有导师的神经元网络学习算法,它的算法思想是:取一对学习模式,将输入模式经网络输入层、隐层、输出层逐层的处理之后,得到一个输出模式,计算网络输出模式和期望输出模式的误差,将误差由输出层、隐层、输入层的反向顺序传送,按照减小误差的方向逐层修正各层连接权重,当误差小于事先确定值时, 【4】整个学习过程就会结束 . Kolmogorov 定理(即网络映射存在定理)指出一个具有 n 个输入节点、 2n 1 个隐含节点和 m 个输出节点的 3 层网络可以逼近任意连续函数,但如何选取隐含层的层数和节点数,至今还没有确切的方法和理论,通常是凭借对学习样本和测试样本的误差 【5】交叉评价的试错法选取 .本文中我们选取结构相对简单的 3 层 BP 网络.网络拓扑结构如图 1所示,具体算法如下:(1)工作信号正向传播 输入向量 X k x1 x2 xm ,其中 k 1 2 n 为训练样本的序号, m 为输入层神经元的个数。
输入层的输入为各个指标的评价结果。
计算隐含层输入量 S k s1 s2 s p ,其中 p 为隐含层神经元的个数。
隐含层输入值为输入加权和与阈值的差的函数 m s j wij xi j , i 1式中, xi 为输入值, wij 为输入层与隐含层之间的连接权值, i 1 2 m 为输入单元的序号,j 1 2 p 为隐含层单元的序号, j 为隐含层神经元的阈值。
计算隐含层输出量 Bk b1 b2 bp ,隐含层输出值取 S Sigmoid 型函数 1 b j f s j sj . 1 e 计算输出层输入量 Ck c1 c2 cq ,其中 q 为输出层神经元的个数。
输出层输入值是隐含层输出加权和与阈值的差的函数 p ct v jt b j t , j 1式中, v jt 为隐含层与输出层之间的连接权值, t 1 2 q 为输入单元的序号, t 为输出层神经元的阈值。
最后,计算输出层输出量 Yk y1 y2 yq ,输出层输出值取 S Sigmoid 型函数 1 yt f ct . 1 e ct(2)误差信号反向传播 预先设定输出向量 Z k z1 z2 zq ,计算输出层的校正误差 dt zt yt yt 1 yt 式中, yt 为信号正向传播时的输出值,即第 t 各神经元的实际输出, zt yt 表示期望输出与实际输出的绝对误差, yt 1 yt 是输出层 S 函数的一阶微分。
计算输出层和隐含层之间连接权值修正量 v jt N 1 v jt N dt b j ,式中 为学习因子。
计算输出层和隐含层之间阈值修正量 t N 1 t N dt , 然后计算隐含层的校正误差 q e j dt v jt b j 1 b j , t 1式中, b j 1 b j 是输出层 S 函数的一阶微分。
再计算隐含层和输入层之间连接权值修正量 wij N 1 wij N e j xi ,式中 为动量因子。
最后,计算隐含层和输入层之间阈值修正量 j N 1 j N e j(3)训练与收敛 1 q 1 n 通过计算第 k 个样本误差 Ek 2 t 1 zt yt 2 与所有测试样本的平均误差 E Ek n k 1当平均误差 E ( 为事先给定值)时,整个训练结束,否则重复上述过程,不断对权值和阈值进行修正,循环计算多次后,网络的实际输出逐渐向各自所对应的希望输出逼近,这也是网络全局误差趋向极小值的过程。
经过反复迭代,当误差小于允许值,网络的训练过程即告束。
4 教学质量评价的BP神经网络模型的构建 4.1 模型的确定 教学质量评价问题可以看作是输入(教学质量评价指标)到输出(对教师教学质量最终评价的结果)的非线性映射.根据 Kolmogorov 定理,本文我们采用 3 层 BP 网络,即输入层—隐层—输出层. 输入层神经元个数的确定.根据文1中的指标体系,选取影响教学质量的 10 个二级指标,因此可将这 10 个指标作为模型的输入神
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