参赛的同学既有理科学生,又有文科学生)我们主要作了以下教育培训工作:(1)开设一系列讲座和数学建模选修课其主要内容是通过教师讲授和学生的实践,让学生初步
学习到什么是数学建模,什么是大学生数学建模竞赛,并学习一些数学软件的使用方法。因为数学建模的前修课程是高等数学,线性代数,概率和统计初步,针对专科层次的同学,尤其是是非数学专业的同学,适当补充线性代数,概率统计方面的相关知识和数学方法,使其具备一定的数学基础和素质。(2)开设数学建模讨论班讨论班的主要内容是,首先让学生读懂已有的大学生数学建模竞赛优秀论文及相关的数学内容(课题组老师分工协作,组织有关优秀论文或让同学们自己寻找),然后让同学生们自己讲解。让学生自己阅读、消化后,在讨论班上讲解,相互展开讨论,教师既是讨论班上的组织者,领导者,更主要的是通过质疑和答疑扮演引导者的角色,把讨论班搞得生动活泼,来培养学生的表达、交流能力,增强同学们之间的相互了解,为进一步合作打下良好的基础,通过同学们自己对优秀论文的阅读、消化、讲解和讨论,使他们真正了解竞赛要求的论文应该是什么样的,教师从讨论班上也可以获得有关数学教育改革的很多启发。(3)扩大学生的知识面通过一些讲座和启发性的短课程,适当地扩大学生的知识面,在最优化、图论、概率统计、微分方程、数学软件等知识点上对参赛队员进行训练,既讲主要内容和方法,更提供相当多的参考资料,鼓励同学们自己去进一步阅读、消化,有的也可以在讨论班上让同学们自己讲解、讨论,同时鼓励同学们自己去寻找相关的文献和资料,这样既扩大了同学们的知识面,又提高了同学们的自学能力和应变能力。(4)让学生至少灵活运用一种数学软件
2数学建模的一般步骤
数学建模是一种十分复杂的创造性劳动,不可能规定出各种模型如何具体建立,这里只是大致归纳一下建模的一般步骤和原则:(1)模型准备:首先了解问题的实际背景,明确题目的要求,收集各种必要的信息。(2)模型假设:为了利用数学方法,通常要对问题做出必要的、合理的假设,使问题的主要特征凸现出来,忽略问题的次要方面。(3)模型构成:根据所作的假设以及事物之间的联系,构造各种量之间的关系,把问题化为数学问题,注意要尽量采用简单的数学工具。(4)模型求解:利用已知的数学方法,来求解上一步所得的数学问题,此时往往还要作出进一步的简化或假设。(5)模型分析:对所得到的解进行分析,特别要注意当数据变化时,所得的结果是否稳定。(6)模型检验:分析所得结果的实际意义,与实际情况进行比较,看是否符合实际,如果不够理想,应该修改补充假设,或重新建模,不断完善。(7)模型应用:所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益,在应用中不断改进和完善。
3数学建模教育与数学建模竞赛
大学生数学建模竞赛大体上可分为三个阶段,赛前培训,竞赛三天的拼搏,赛后的继续。大学生数学建模竞赛作为一种同学们的课外科技教学活动,只有某些系或专业的一些同学参加是不够的,但各个专业的同学数
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琼州大学学报
(第10卷)2003
众所周知,与数学建模相关的数学软件很多,在有限的时间内不可能让同学们掌握所有软件的使用方法,但在竞赛之前,至少要让同学们熟练掌握一种数学软件的使用。如何在较短的时间内让参赛队员达到灵活运用的目的,不结合实际讲解很难凑效,我们采取让指导教师
设计一些问题,针对实际问题的应用进行训练,让同学们自己去实践,达到了预期的目的。(5)做一到两次模拟考试在同学们参赛之前,完成一到两次模拟考试是必须的,模拟考试可以测试一个队三人合作能否在七十二小时内完成的竞赛的各项要求。同时也进一步磨合了三人的配合。指导教师通过对学生的论文的评阅,也可作